الميكانيكا وآفاق عمل النمذجة الرياضية. النماذج الفيزيائية الأساسية ومفاهيم الميكانيكا

تكمن المهنة في تقاطع الرياضيات والفيزياء وعلوم الكمبيوتر. يتعلم الطلاب التنبؤ بالعمليات الفيزيائية التي تحدث في المواد الصلبة والسوائل والغازات والبلازما باستخدام طرق النمذجة الرياضية. للقيام بذلك ، عليك استخدام برامج كمبيوتر معقدة ، وفي بعض الأحيان يتعين عليك إنشاؤها بنفسك. علاوة على ذلك ، إذا كان من المستحيل استخدام الكمبيوتر ، فيجب أن يكون الخريجون قادرين على حل المشكلة بطرق أخرى. في المناهج الدراسية ، يتم إيلاء الكثير من الاهتمام للتخصصات الفيزيائية ، والميكانيكا في المقام الأول. كما يتعرف الطلاب على علوم الكمبيوتر والبرمجة والروبوتات. يعتمد التخصص على نوع الأشياء التي يقرر الخريج تصميمها: المواد الصلبة أو السائلة أو الغازات. أصبح هذا الفرع من العلوم مثل الميكانيكا الحيوية الهندسية شائعًا - دراسة خصائص الأنسجة الحية وتصميم أجزاء الجسم الاصطناعية. *

* مجموعة من التخصصات الأكاديمية والانحياز للتدريب

يكتسب الطلاب الذين يدرسون في هذا الملف الشخصي المعرفة في الأقسام النظرية والتطبيقية للميكانيكا:

ميكانيكا نظرية

نظرية الإدارة

نظريات استقرار وتثبيت الحركة ،

ميكانيكا جسم صلب قابل للتشوه ،

الميكانيكا المائية ،

نظرية التذبذب

ميكانيكا تطبيقية،

الروبوتات وغيرها.

إلى جانب المعرفة النظرية ، يتقنون الأساليب التجريبية والحسابية لدراسة حركة وحالة الأجسام المادية. يتم إيلاء الكثير من الاهتمام لدراسة التخصصات الرياضية الأساسية وعلوم الكمبيوتر. يتمتع الخريجون بفرصة مواصلة تعليمهم في الدراسات العليا في الجامعة والمعاهد التابعة لفرع الأورال التابع لأكاديمية العلوم الروسية. في عملية التعلم ، يشارك الطلاب بنشاط في العمل البحثي ، في أولمبياد عموم روسيا ، والمسابقات والمؤتمرات العلمية.

يتخصص الطلاب في المجالات التالية:النمذجة الرياضية ، ونظرية الاستقرار والتحكم ، وميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه ، وميكانيكا الكمبيوتر ، وكذلك في حل مشاكل تطوير التكنولوجيا الحديثة ، ومشاكل الاقتصاد والتمويل ، والبيئة والتكنولوجيا الحيوية ، والإدارة باستخدام تقنيات عالية الأداء.

يسمح وجود المعرفة العالمية للخريجين بالعملليس فقط في معاهد البحث والجامعات ومكاتب التصميم للمنظمات الصناعية الكبيرة ، ولكن أيضًا في هياكل الاقتصاد والأعمال. من بين الخريجين ليس فقط علماء مشهورين ، بما في ذلك رئيس الأكاديمية الروسية للعلوم ، ورؤساء المنظمات البحثية والشركات الصناعية والجامعات ، والمتخصصين المؤهلين تأهيلا عاليا ، بما في ذلك أولئك الذين يعملون في مجال تكنولوجيا الكمبيوتر ، ولكن أيضا رجال الأعمال وكبار المديرين الهياكل التجارية.
فيديو كليب شهير عن اتجاه "الميكانيكا والنمذجة الرياضية" بالصور والموسيقى.

لماذا تحتاج لدراسة الرياضيات أو الميكانيكا؟

لسنوات عديدة من وجود الكلية ، تم تشكيل واحدة من أفضل مدارس الرياضيات في البلاد ،

يوجد هنا العديد من المعلمين الرائعين: أساتذة وعلماء ،

بعد السنة الثانية في كلا الاتجاهين ، هناك تقسيم إلى تخصصات ويمكنك اختيار المجال الأكثر إثارة للاهتمام للدراسة

في الرياضيات:

الرياضيات المنفصلة

علم التحكم الآلي الرياضي

علم الأحياء الرياضي والمعلوماتية الحيوية ؛

الأساليب الرياضية في الاقتصاد.

برمجة النظام ؛

وأكثر بكثير

في الميكانيكا:

نمذجة الرياضيات

نظرية الاستقرار والتحكم.

ميكانيكا الجسم الصلب المشوه.

ميكانيكا الحاسوب

في السنوات الأخيرة ، يمكنك إجراء الأنشطة العلمية: إجراء البحوث الخاصة بك ، وكتابة المقالات في المنشورات العلمية ؛

في كل فصل دراسي ، يتم تدريس دورات إضافية حول مواضيع مختلفة ، والتي يمكن حضورها بغض النظر عن اتجاه الدراسة والتخصص المختار.

من سيكون مهتمًا في المقام الأول؟

أولئك الذين يريدون تطوير التفكير الرياضي ؛

أولئك الذين يريدون العلم ؛

أولئك الذين هم أقوياء في العلوم الدقيقة ، لكنهم لم يقرروا بعد ما هو أكثر إثارة للاهتمام بالنسبة لهم ؛

اتجاه الميكانيكا مناسب لأولئك المهتمين بالرياضيات والفيزياء.

من يمكنه العمل بعد التخرج في الرياضيات؟

أي شخص وفي أي مجال!

يتمتع الأشخاص الذين يعرفون كيفية التفكير بتقدير كبير ، وستسمح لك مهارات التفكير الرياضي بالعثور على وظيفة ترضيك في أي مجال. يمكن العثور على خريجي المجالات الرياضية في الرياضيات:

في مناصب مختلفة في مجال تكنولوجيا المعلومات: من المبرمجين إلى مصممي الواجهة ، من مسؤولي النظام إلى مديري المشاريع ؛

في القطاع المالي كمحللين واقتصاديين وممولين ومراجعين ؛

بين المهندسين والمتخصصين التقنيين في أي مجال من البناء إلى صناعة الفضاء ؛

في المدارس والمعاهد والجامعات والمختبرات العلمية وأكاديمية العلوم ، حيث يعملون كعلماء ومعلمين وقادة.

الاختلافات في الاتجاهات الرياضية:
رياضيات:

المزيد من خيارات الدورات والتخصصات الخاصة ،

رياضيات قوية وقاعدة برمجة جادة
علم الميكانيكا:

تتم قراءة معظم الدورات من قبل مدرسين من أقدم أقسام الكلية - قسم الميكانيكا والنمذجة الرياضية ،

ينصب التركيز الرئيسي على الفروع النظرية والتطبيقية للفيزياء.

النتائج الرئيسية ونتائج العمل وخطط المستقبل

الجامعية

في عام 2015 ، حدث التخرج الأول للبكالوريوس في الاتجاه مع ملف تعريف "الميكانيكا التجريبية والمحاكاة الحاسوبية في الميكانيكا". دافع ثمانية أشخاص من كل عشرة ممن التحقوا بقسم TiPM في عام 2011 عن أطروحات تخرجهم وحصلوا على درجة البكالوريوس في الهندسة.

المنهج المطور لإعداد البكالوريوس في الاتجاه "الميكانيكا والنمذجة الرياضية"أثبتت جودتها العالية. بالمقارنة مع البرنامج السابق للاختصاصي في "الميكانيكا" ، تم حذف المواد غير الأساسية ، وتمت موازنة النسبة بين الدورة الفيزيائية والرياضية للتخصصات والدورات الخاصة ، والورشة الفيزيائية والميكانيكية والتجربة الحسابية. على المستوى الرسمي ، تم تقديم التدريب للعمل مع مجمع الحساب "الثقيل" العالمي ANSYS (ANSYSInc. ، الولايات المتحدة الأمريكية) ، والذي يعد واحدًا من مجمعات العناصر المحدودة الرئيسية الثلاثة المستخدمة في الصناعة لتطوير تقنية جديدة. بناءً على الخبرة المكتسبة وفيما يتعلق بالتطوير الإضافي للمعيار التعليمي للولاية الفيدرالية ، سيستمر منهج البكالوريوس في التحسين والاستفادة من احتياجات الإنتاج عالي التقنية.

نتيجة لذلك ، تبين أن المستوى الذي تم تحقيقه لإتقان البرنامج التعليمي الرئيسي لخريج البكالوريوس أعلى من مستوى الخريج المتخصص (4.1 مقابل ، 2). في الوقت نفسه ، أثارت المشاكل العلمية والعملية التي تم حلها اهتمامًا كبيرًا بين أعضاء لجنة الدولة ومناقشات مطولة.

ماجيستير

تم هذا العام التسجيل الأول لبرنامج الماجستير الجديد "ديناميات وقوة الأنظمة الميكانيكية المعقدة"الاتجاهات "الميكانيكا والنمذجة الرياضية". جاء إلينا تسعة أشخاص ، من بينهم خريجو برنامج درجة البكالوريوس "الميكانيكا التجريبية والمحاكاة الحاسوبية في الميكانيكا".

مستوى درجة البكالوريوس هو المستوى الأول فقط في نظام التعليم الروسي والعالمي. يوفر مستوى نظريًا أساسيًا ويعطي بعض المهارات العملية. ومع ذلك ، لحل المهمة الرئيسية للصناعة الروسية اليوم - إنشاء جيل جديد في أقصر وقت ممكن منافس عالميًا وعند الطلب - هناك حاجة إلى متخصصين في تشكيل جديد - "القوات الخاصة الهندسية والتكنولوجية" ، لا يمكن إجراء تدريبهم إلا في برامج الماجستير التي تركز على قطاع التكنولوجيا الفائقة في الاقتصاد. هذا هو البرنامج الذي نقدمه لطلابنا الجامعيين.

مهندسو القرن الحادي والعشرين هم مهندسو البحث والتطوير الذين يمتلكون جميع التقنيات المتقدمة ذات المستوى العالمي ، وهم قادرون على "اختراق الجدران" ، و "حل المشكلات غير القابلة للحل" ، وتحقيق اختراقات مبتكرة ، وفي النهاية ضمان إنشاء جيل جديد من الصناعة منتجات.

التوزيع ، الممارسة

كان التوزيع هذا العام أكثر نشاطًا من أي وقت مضى ، والذي يرتبط بانتهاء برامج الاختصاصيين والتخرج المزدوج. ومع ذلك ، لم يكن هناك اهتمام خاص بالخريجين المتخصصين مقارنة بخريجي البكالوريوس. إن "الجوع" لتطوير مهندسي التكنولوجيا الجديدة آخذ في الازدياد فقط. المهندسين الميكانيكيين مطلوبون في جميع فروع الهندسة الميكانيكية: الثقيلة ، والطاقة ، والسيارات ، والسفن ، والطائرات ، والصواريخ. تمت زيارتنا من قبل كلا الشريكين القدامى (Galich Truck Crane Plant ، المركز النووي الفيدرالي - معهد البحث العلمي للفيزياء التقنية ، Progresstekh-Dubna LLC ، Gazpromtrubinvest OJSC) ، بالإضافة إلى شركاء جدد ، من بينهم مصنع بناء الآلات التجريبي الذي سمي على اسم A.I. تعمل Myasishchev في إنشاء معدات الطيران والفضاء والهواء والهبوط. كان هناك أن معظم خريجي الميكانيكا هذا العام ذهبوا إلى قسم التصميم براتب لائق للغاية.

بكالوريوس في الممارسة الصناعية السنة الثالثة "الميكانيكا والنمذجة الرياضية"سارت الأمور على ما يرام. بعد استراحة طويلة ، عمل الطلاب في مختبر اختبار المواد المجهز بشكل فائق التابع لمجموعة شركات Dipos Group (Ivanovo) ، في مركز بروتون للابتكار (فلاديمير). أود بشكل خاص أن أشير إلى الممارسة في مؤسسة "GosMKB" Raduga "التي سميت باسمها. A.Ya. Bereznyak (دوبنا) ، التي تنتج الطائرات عالية السرعة ، وفي المركز الهندسي في موسكو التابع لشركة عالمية كبيرة FESTO ، ألمانيا.

الأسئلة الأساسية للميكانيكا

معادلات الحركة

تدرس الميكانيكا أبسط أشكال الحركة الموجودة في العالم المادي ، والتي يوحدها الاسم الشائع ، وهو الحركة الميكانيكية.

في ظل الحركة الميكانيكية ، سنفهم التغيير في الموضع النسبي لجسم مادي فيما يتعلق بجسم مادي آخر. هذه إحدى أهم خصائص الحركة الميكانيكية: نسبتها.

الأسئلة الرئيسية التي تظهر عند محاولة وصف الحركة الميكانيكية لجسم مادي معين هي كما يلي:

1. كيف يتحرك هذا الجسم؟ أي ما هو نوع وطبيعة حركته النسبية؟

2. لماذا يتحرك هذا الكائن بهذه الطريقة وليس بطريقة أخرى؟ أي ، ما هي الأسباب التي تسبب هذا النوع الخاص وطبيعة حركة الكائن المعني؟

يتم التعامل مع البحث عن إجابة لأول هذه الأسئلة من خلال قسم الميكانيكا - علم الحركة ، والثاني - الديناميكيات.

الاستنتاجات: الحركة الميكانيكية نسبية وهي أبسط أشكال حركة المادة. الأسئلة الأساسية للميكانيكا: كيف ولماذا يتحرك الجسم المادي؟

اعتمادًا على خصائص كائن مادي وطبيعة ونوع حركته ، تُستخدم أبسط النماذج الفيزيائية في الميكانيكا:

نقطة مادية (جسيم) - كائن (جسم) ، يمكن إهمال أبعاده مقارنة بالحجم المميز للحركة التي يشارك فيها هذا الكائن.

هنا يجب الانتباه إلى الطبيعة النسبية للمفهوم وتجريده. أي كائن حقيقي له حجم محدود ، والذي في هذه الحالة بالذات يمكن إهماله أو لا.

على سبيل المثال ، بالنظر إلى حركة الأرض حول الشمس ، يمكن اعتبارها نقطة مادية ، لأن نصف قطر الأرض R z = 6400 كم أقل بكثير من نصف قطر مدارها حول الشمس R c = 1.5 × 10 8 كم. من ناحية أخرى،

عند التفكير في الدوران اليومي للأرض حول محورها ، لا يمكن تطبيق نموذج "النقطة المادية" على الأرض.

عند دراسة حركة جسم أو نظام أجسام ، عندما لا يمكن استخدام مفهوم النقطة المادية ، غالبًا ما يكون من المفيد تطبيق نموذج مادي آخر ، والذي يسمى نظام النقاط المادية.

جوهر هذا النموذج هو أن أي جسم أو نظام من الأجسام ، يجب دراسة حركته ، ينقسم عقليًا إلى أقسام صغيرة (نقاط مادية) ، أبعادها أصغر بكثير من أبعاد الجسم أو نظام جثث. في هذه الحالة ، يتم اختصار دراسة حركة الجسم أو نظام الأجسام إلى دراسة حركة الأقسام الفردية للنظام ، أي النقاط المادية التي يتكون منها هذا النظام. في هذه الحالة ، يجب على المرء ، بالطبع ، أن يأخذ في الاعتبار ما إذا كانت النقاط المادية تتفاعل مع بعضها البعض أم لا.

يسمى النموذج بحالة معينة من نموذج "نظام النقاط المادية" في الميكانيكا صلب:

صلب - هذا نظام من النقاط المادية ، لا يتغير موضعه النسبي أثناء حركة معينة.

انتبه إلى نسبية هذا النموذج.

الحالة المحدودة لنموذج الجسم الصلب هي جسم صلب تمامًا. في جسم صلب تمامًا ، لا تتغير المسافة بين أي جسيمات عشوائية تحت أي ظرف من الظروف. الجسم الصلب تمامًا هو نموذج مجرد ، لأنه لا يوجد جسم حقيقي لديه هذه الخاصية.

لوصف حركة نقطة مادية ، يتم استخدام نموذج - مسار .

مسار الحركة يسمى الخط التخيلي الذي تتحرك على طوله نقطة مادية معينة.

إذا كان هذا الخط عبارة عن خط مستقيم أو جزء منه ، فإنهم يقولون إن حركة نقطة المادة مستقيمة ، وإلا فإن الحركة تكون منحنية. لوصف أنواع حركة الجسم الصلب ، يتم استخدام نماذج للحركة الانتقالية والدورانية.

متعدية تسمى هذه الحركة لجسم صلب ، حيث يظل أي خط مستقيم مثبت على هذا الجسم أثناء حركته موازيًا لنفسه.

السمة المميزة لمثل هذه الحركة هي أن مسارات جميع النقاط المادية التي تشكل جسمًا صلبًا لها نفس الشكل والحجم ، ويمكن دمجها مع بعضها البعض ، مع الإزاحة المتوازية.

التناوب تسمى هذه الحركة لجسم صلب تتحرك فيه جميع نقاطه المادية في دوائر. في هذه الحالة ، تقع مراكز هذه الدوائر على خط مستقيم واحد يسمى محور الدوران.

يمكن دائمًا تمثيل الحركة التعسفية لجسم صلب كمجموعة من الحركات متعدية الترجمة والتناوب المتزامنة.

الاستنتاجات: النماذج الفيزيائية الرئيسية للميكانيكا هي نقطة مادية ونظام نقاط مادية وجسم صلب. يتم تحديد حركة النقطة المادية من خلال مفهوم "مسار الحركة". المسارات إما مستقيمة أو منحنية. يمكن اختزال حركة الجسم الصلب إلى شكلين: متعدية ودورانية.

الجامعية
• 01.03.01 الرياضيات
• 01.03.02 الرياضيات التطبيقية وعلوم الحاسوب
• 01.03.03 الميكانيكا والنمذجة الرياضية
• 01.03.04 الرياضيات التطبيقية

تخصص
• 01.05.01 أساسيات الرياضيات والميكانيكا

مستقبل الصناعة

ما هي التقنيات التي يجب أن تمتلكها الدولة لتكون قوية ومستقلة في القرن الحادي والعشرين؟ الفضاء والطاقة النووية والتشفير والتصميم والتقنيات الإنسانية - الرياضيات ضرورية لجميع هذه التقنيات والعديد من التقنيات الأخرى ، والتي بدونها لا يمكن تصور المستقبل.

الرياضيات هي الأساس والأساس لجميع العلوم الطبيعية والعديد من العلوم الإنسانية. بفضل تطور هذا العلم ، حققت البشرية اختراقًا تقنيًا مثيرًا للإعجاب على مدار القرن الماضي. بدون الرياضيات ، يكون تطوير الفيزياء والكيمياء والهندسة والبرمجة والعمارة والعديد من التخصصات الأخرى أمرًا مستحيلًا. بدون معرفة الرياضيات ، من المستحيل بناء منزل وتصميم محرك احتراق داخلي وإنشاء برنامج كمبيوتر. الرياضيات هي أداة ، أداة للتخصصات العلمية الأخرى ، يمكنك من خلالها ترجمة الخصائص الحقيقية لكائن أو نظام إلى رموز رياضية مجردة وبناء نماذج للعملية المستقبلية لنظام أو كائن. الرياضيات هي لغة عالمية يمكن فهمها في أي بلد.

من المستحيل أن تعيش في العالم الحديث في فترة العولمة بدون معرفة الرياضيات. ولكن إذا كانت الأسس الأولية لهذا العلم كافية لمعظم الناس ، فعندئذٍ للعمل الناجح في بعض مجالات النشاط البشري ، فإن المعرفة العميقة بهذا التخصص مطلوبة.

ربما في المستقبل سيتم محو الخط الفاصل بين الرياضيات والعلوم الأخرى ، ولكن الآن أصبح علماء الرياضيات المدربون بشكل خاص ضروريين للغاية في الصناعات كثيفة العلم في أي مجال ، في علم الاجتماع والسياسة والتعليم.