Paruošti techninės mechanikos namų darbai. Pagrindiniai teorinės mechanikos dėsniai ir formulės
Kinematika
Materialaus taško kinematika
Taško greičio ir pagreičio nustatymas pagal pateiktas jo judėjimo lygtis
Duota: Taško judėjimo lygtys: x = 12 sin (πt/6), cm; y= 6 cos 2 (πt/6), cm.
Nustatykite jo trajektorijos tipą ir laiko momentą t = 1 s rasti taško vietą trajektorijoje, jo greitį, pilnąjį, tangentinį ir normalųjį pagreičius, taip pat trajektorijos kreivumo spindulį.
Kietojo kūno slenkamieji ir sukamieji judesiai
Duota:
t = 2 s; r 1 = 2 cm, R 1 = 4 cm; r 2 = 6 cm, R 2 = 8 cm; r 3 \u003d 12 cm, R 3 \u003d 16 cm; s 5 \u003d t 3 - 6t (cm).
Nustatykite taškų A, C greičius momentu t = 2; rato 3 kampinis pagreitis; taško B pagreitis ir stovo pagreitis 4.
Plokščiojo mechanizmo kinematinė analizė
Duota:
R1, R2, L, AB, ω1.
Raskite: ω 2 .
Plokščiasis mechanizmas susideda iš strypų 1, 2, 3, 4 ir slankiklio E. Strypai sujungiami cilindriniais vyriais. Taškas D yra juostos AB viduryje.
Duota: ω 1 , ε 1 .
Raskite: greičius V A , V B , V D ir V E ; kampiniai greičiai ω 2, ω 3 ir ω 4; pagreitis a B ; jungties AB kampinis pagreitis ε AB; mechanizmo 2 ir 3 jungčių P 2 ir P 3 momentinių greičių centrų padėtis.
Taško absoliutaus greičio ir absoliutaus pagreičio nustatymas
Stačiakampė plokštė sukasi aplink fiksuotą ašį pagal dėsnį φ = 6 t 2 - 3 t 3. Teigiama kampo φ skaitymo kryptis paveiksluose parodyta lanko rodykle. Sukimosi ašis OO 1 guli plokštės plokštumoje (plokštė sukasi erdvėje).
Taškas M juda išilgai tiesės BD išilgai plokštės. Duotas jo santykinio judėjimo dėsnis, t.y., priklausomybė s = AM = 40 (t – 2 t 3) – 40(s – centimetrais, t – sekundėmis). Atstumas b = 20 cm. Paveiksle taškas M parodytas padėtyje, kur s = AM > 0 (dėl s< 0 taškas M yra kitoje taško A pusėje).
Raskite taško M absoliutųjį greitį ir absoliutųjį pagreitį laiko momentu t 1 = 1 s.
Dinamika
Materialaus taško judėjimo diferencialinių lygčių integravimas veikiant kintamoms jėgoms
M masės apkrova D, taške A gavusi pradinį greitį V 0, juda lenktu vamzdžiu ABC, esančiu vertikalioje plokštumoje. Atkarpoje AB, kurios ilgis l, apkrovą veikia pastovi jėga T (jos kryptis parodyta paveikslėlyje) ir terpės pasipriešinimo jėga R (šios jėgos modulis R = μV 2, vektorius R nukreiptas priešingai nei apkrovos greitis V).
Krovinys, baigęs judėjimą AB ruože, vamzdžio taške B, nekeičiant savo greičio modulio vertės, pereina į atkarpą BC. Atkarpoje BC apkrovą veikia kintamoji jėga F, kurios projekcija F x x ašyje pateikta.
Apkrovą laikant materialiu tašku, rasti jos judėjimo atkarpoje BC dėsnį, t.y. x = f(t), kur x = BD. Nepaisykite vamzdžio apkrovos trinties.
Atsisiųskite sprendimą
Mechaninės sistemos kinetinės energijos kitimo teorema
Mechaninė sistema susideda iš svarelių 1 ir 2, cilindrinio ritinėlio 3, dviejų pakopų skriemulių 4 ir 5. Sistemos korpusai sujungiami ant skriemulių suvyniotais sriegiais; sriegių dalys yra lygiagrečios atitinkamoms plokštumoms. Volelis (tvirtas vienalytis cilindras) rieda išilgai atskaitos plokštumos neslysdamas. Skriemulių 4 ir 5 žingsnių spinduliai yra atitinkamai R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m. Laikoma, kad kiekvieno skriemulio masė yra tolygiai paskirstyta išilgai jo išorinio krašto. Svarelių 1 ir 2 atraminės plokštumos yra grubios, kiekvieno svarelio slydimo trinties koeficientas f = 0,1.
Veikiant jėgai F, kurios modulis kinta pagal dėsnį F = F(s), kur s – jos taikymo taško poslinkis, sistema pradeda judėti iš ramybės būsenos. Sistemai judant skriemulį 5 veikia pasipriešinimo jėgos, kurių momentas sukimosi ašies atžvilgiu yra pastovus ir lygus M 5 .
Nustatykite skriemulio 4 kampinio greičio reikšmę tuo momentu, kai jėgos F taikymo taško poslinkis s tampa lygus s 1 = 1,2 m. 
Atsisiųskite sprendimą
Bendrosios dinamikos lygties taikymas tiriant mechaninės sistemos judėjimą
Mechaninei sistemai nustatykite tiesinį pagreitį a 1 . Apsvarstykite, kad blokų ir ritinėlių masės pasiskirsto išilgai išorinio spindulio. Kabeliai ir diržai laikomi nesvariais ir nepratęsiamais; slydimo nėra. Nepaisykite riedėjimo ir slydimo trinties. 
Atsisiųskite sprendimą
D'Alembert principo taikymas nustatant besisukančio kūno atramų reakcijas
Vertikalus velenas AK, tolygiai besisukantis kampiniu greičiu ω = 10 s -1, fiksuojamas traukos guoliu taške A ir cilindriniu guoliu taške D.
Prie veleno standžiai pritvirtintas nesvarus strypas 1, kurio ilgis l 1 = 0,3 m, kurio laisvame gale yra m 1 = 4 kg masės apkrova, o vienalytis strypas 2, kurio ilgis l 2 = 0,6 m, kurio masė m 2 = 8 kg. Abu strypai yra toje pačioje vertikalioje plokštumoje. Strypų tvirtinimo prie veleno taškai, taip pat kampai α ir β nurodyti lentelėje. Matmenys AB=BD=DE=EK=b, kur b = 0,4 m. Paimkite krovinį kaip materialų tašką.
Nepaisydami veleno masės, nustatykite traukos guolio ir guolio reakcijas.
Daugelis universitetų studentų susiduria su tam tikrais sunkumais, kai studijų metu pradeda dėstyti pagrindinių techninių disciplinų, tokių kaip medžiagų stiprumas ir teorinė mechanika. Šiame straipsnyje bus nagrinėjama viena iš šių dalykų – vadinamoji techninė mechanika.
Techninė mechanika – mokslas, tiriantis įvairius mechanizmus, jų sintezę ir analizę. Praktiškai tai reiškia trijų disciplinų – medžiagų stiprumo, teorinės mechanikos ir mašinų dalių – derinį. Patogu tuo, kad kiekviena mokymo įstaiga pasirenka, kokia proporcija dėstyti šiuos kursus.
Atitinkamai daugumoje valdymo darbų užduotys skirstomos į tris blokus, kurie turi būti sprendžiami atskirai arba kartu. Panagrinėkime dažniausiai pasitaikančias užduotis.
Pirmas skyrius. Teorinė mechanika
Iš teorinės mechanikos problemų įvairovės dažniausiai galima sutikti kinematikos ir statikos skyriaus uždavinius. Tai užduotys apie plokščio rėmo pusiausvyrą, kūnų judėjimo dėsnių apibrėžimą ir svirties mechanizmo kinematinę analizę.
Norint išspręsti plokščio rėmo pusiausvyros uždavinius, būtina naudoti plokščios jėgų sistemos pusiausvyros lygtį:
Visų jėgų projekcijų į koordinačių ašis suma lygi nuliui, o visų jėgų momentų suma apie bet kurį tašką lygi nuliui. Spręsdami šias lygtis kartu, nustatome visų plokščio rėmo atramų reakcijų dydį.
Pagrindinių kūnų judėjimo kinematinių parametrų nustatymo užduotyse, remiantis nurodyta trajektorija arba materialaus taško judėjimo dėsniu, reikia nustatyti jo greitį, pagreitį (pilną, tangentinį ir normalų) ir spindulį. trajektorijos kreivumas. Taško judėjimo dėsniai pateikiami trajektorijos lygtimis:
Taško greičio projekcijos koordinačių ašyse randamos diferencijuojant atitinkamas lygtis:
Diferencijuodami greičio lygtis, randame taško pagreičio projekcijas. Tangentinis ir normalusis pagreičiai, trajektorijos kreivumo spindulys randami grafiškai arba analitiškai:
Svirties mechanizmo kinematinė analizė atliekama pagal šią schemą:
- Mechanizmo padalijimas į Assur grupes
- Konstrukcija kiekvienai iš greičių ir pagreičių planų grupių
- Visų mechanizmo grandžių ir taškų greičių ir pagreičių nustatymas.
Antras skyrius. Medžiagų stiprumas
Medžiagų stiprumas – gana sunkiai suvokiamas skyrius, kuriame daug įvairių užduočių, kurių dauguma sprendžiama pagal savo metodiką. Kad studentams būtų lengviau spręsti savo problemas, dažniausiai taikomosios mechanikos metu jiems pateikiamos elementarios paprastos konstrukcijų atsparumo problemos – be to, konstrukcijos tipas ir medžiaga, kaip taisyklė, priklauso nuo universiteto profilis.
Dažniausios problemos yra įtempimas-suspaudimas, lenkimas ir sukimas.
Įtempimo-suspaudimo uždaviniuose būtina sudaryti išilginių jėgų ir normaliųjų įtempių, o kartais ir konstrukcinių pjūvių poslinkių diagramas.
Tam reikia padalyti konstrukciją į sekcijas, kurių ribos bus vietos, kur bus taikoma apkrova arba keičiasi skerspjūvio plotas. Be to, taikydami kieto kūno pusiausvyros formules, nustatome vidinių jėgų reikšmes pjūvių ribose ir, atsižvelgiant į skerspjūvio plotą, vidinius įtempius.
Pagal gautus duomenis sudarome grafikus – diagramas, grafo ašimi imdami struktūros simetrijos ašį.
Sukimo problemos yra panašios į lenkimo problemas, išskyrus tai, kad vietoj tempimo jėgų kėbului taikomi sukimo momentai. Atsižvelgiant į tai, būtina pakartoti skaičiavimo etapus – padalijimą į dalis, sukimo momentų ir sukimo kampų nustatymą ir braižymą.
Lenkimo uždaviniuose būtina apskaičiuoti ir nustatyti apkrautos sijos skersines jėgas ir lenkimo momentus.
Pirmiausia nustatomos atramų, kuriose fiksuojama sija, reakcijos. Norėdami tai padaryti, turite užrašyti struktūros pusiausvyros lygtis, atsižvelgiant į visas veikiančias jėgas.
Po to sija suskirstoma į dalis, kurių ribos bus išorinių jėgų taikymo taškai. Įvertinus kiekvienos sekcijos pusiausvyrą atskirai, nustatomos skersinės jėgos ir lenkimo momentai atkarpų ribose. Pagal gautus duomenis statomi sklypai.
Skerspjūvio stiprumo bandymas atliekamas taip:
- Nustatoma pavojingo ruožo vieta – atkarpa, kurioje veiks didžiausi lenkimo momentai.
- Pagal stiprumo sąlygą lenkiant nustatomas sijos skerspjūvio pasipriešinimo momentas.
- Nustatomas būdingas sekcijos dydis – skersmuo, kraštinės ilgis arba profilio numeris.
Trečias skyrius. Mašinos dalys
Skyriuje „Mašinos detalės“ apjungiamos visos tikromis sąlygomis veikiančių mechanizmų skaičiavimo užduotys – tai gali būti konvejerio pavara arba pavarų dėžė. Užduotį labai palengvina tai, kad visos formulės ir skaičiavimo metodai pateikiami žinynuose, o mokiniui tereikia pasirinkti tuos, kurie tinka tam tikram mechanizmui.
Literatūra
- Teorinė mechanika: Rekomendacijos ir kontrolės užduotys aukštųjų mokyklų inžinerijos, statybos, transporto, instrumentų gamybos specialybių ištęstinių studijų studentams / Red. prof. S.M. Targa, - M .: Aukštoji mokykla, 1989. Ketvirtas leidimas;
- A. V. Darkovas, G. S. Shpiro. „Medžiagų stiprumas“;
- Chernavsky S.A. Mašinų dalių kurso projektavimas: Proc. vadovas technikos mokyklų mechanikos inžinerijos specialybių studentams / S. A. Černavskis, K. N. Bokovas, I. M. Černinas ir kt. – 2 leid., pataisyta. ir papildomas - M. Mashinostroenie, 1988. - 416 p.: iliustr.
Techninės mechanikos sprendimas pagal užsakymą
Mūsų įmonė taip pat siūlo mechanikos problemų sprendimo ir bandymų paslaugas. Jei jums sunku suprasti šią temą, visada galite užsisakyti išsamų sprendimą iš mūsų. Mes imamės sunkių užduočių!
gali būti nemokama.
Pateikiamos užduotys atsiskaitymo-analitiniams ir atsiskaitymo-grafiniams darbams visose techninės mechanikos kurso atkarpose. Kiekvienoje užduotyje pateikiamas problemų sprendimo aprašymas su trumpomis gairėmis, pateikiami sprendimų pavyzdžiai. Prieduose yra reikalinga informacinė medžiaga. Vidurinių profesinių mokyklų statybos specialybių studentams.
Idealiųjų ryšių reakcijų nustatymas analitiniu būdu.
1. Nurodykite tašką, kurio pusiausvyra nagrinėjama. Savarankiško darbo užduotyse toks taškas yra kūno svorio centras arba visų strypų ir sriegių susikirtimo taškas.
2. Aptariamą tašką pritaikykite aktyviosioms jėgoms. Atliekant savarankiško darbo užduotis, aktyviosios jėgos yra nuosavas kūno svoris arba krovinio svoris, nukreiptas žemyn (tiksliau, į žemės svorio centrą). Esant blokui, apkrovos svoris veikia nagrinėjamą tašką išilgai sriegio. Šios jėgos kryptis nustatoma pagal brėžinį. Kūno svoris dažniausiai žymimas raide G.
3. Protiškai atmeskite ryšius, pakeisdami jų veikimą ryšių reakcijomis. Siūlomuose uždaviniuose naudojami trijų tipų jungtys – idealiai lygi plokštuma, idealiai standūs tiesūs strypai ir idealiai lankstūs sriegiai – toliau atitinkamai vadinami plokštuma, strypu ir sriegiu.
TURINYS
Pratarmė
I skyrius. Savarankiškas ir kontrolinis darbas
1 skyrius. Teorinė mechanika. Statika
1.1. Analitinis idealių ryšių reakcijų nustatymas
1.2. Sijos atramos reakcijų nustatymas ant dviejų atramų, veikiant vertikalioms apkrovoms
1.3. Pjūvio svorio centro padėties nustatymas
2 skyrius. Medžiagų stiprumas
2.1. Strypų sekcijų pasirinkimas pagal stiprumą
2.2. Pagrindinių pjūvio centrinių inercijos momentų nustatymas
2.3. Šlyties jėgų ir lenkimo momentų nubrėžimas paprastam pluoštui
2.4. Centrinės gniuždymo jėgos leistinos vertės nustatymas
3 skyrius
3.1. Paprasčiausio vienos grandinės rėmo vidinių jėgų schemų sudarymas
3.2. Grafinis santvarų strypų jėgų nustatymas sukonstruojant Maxwell-Cremona diagramą
3.3. Linijinių judesių nustatymas paprasčiausiuose konsoliniuose rėmuose
3.4. Statiškai neapibrėžto (ištisinio) pluošto apskaičiavimas pagal trijų momentų lygtį
II skyrius. Atsiskaitymo ir grafikos darbai
4 skyrius. Teorinė mechanika. Statika
4.1. Jėgų nustatymas paprasčiausios konsolinės santvaros strypuose
4.2. Sijos atramos reakcijų ant dviejų atramų nustatymas
4.3. Pjūvio svorio centro padėties nustatymas
5 skyrius
5.1. Jėgų nustatymas statiškai neapibrėžtos sistemos strypuose
5.2. Pagrindinių pjūvio inercijos momentų nustatymas
5.3. Sijos pjūvio parinkimas iš valcuoto I sijos
5.4. Centriniu būdu suspausto kompozitinio stovo sekcijos pasirinkimas
6 skyrius
6.1. Jėgų nustatymas trijų vyrių arkos atkarpose
6.2. Grafinis jėgų nustatymas plokščios santvaros strypuose sukonstruojant Maksvelo diagramą - Cremona
6.3. Statiškai neapibrėžto kadro skaičiavimas
6.4. Ištisinio pluošto apskaičiavimas pagal trijų momentų lygtį
Programos
Bibliografija.
Nemokamai atsisiųskite elektroninę knygą patogiu formatu, žiūrėkite ir skaitykite:
Greitai ir nemokamai atsisiųskite knygą Techninės mechanikos problemų rinkinys, Setkov VI, 2003 - fileskachat.com.
Parsisiųsti pdf
Žemiau galite įsigyti šią knygą už geriausią nuolaidą su pristatymu visoje Rusijoje.