دورة نظرية الميكانيكا النظرية 1. ميكانيكا فنية

محاضرات في الميكانيكا النظرية

ديناميات النقطة

محاضرة 1

المفاهيم الأساسية للديناميات

في الفصل دينامياتتتم دراسة حركة الأجسام تحت تأثير القوى المطبقة عليها. لذلك بالإضافة إلى تلك المفاهيم التي تم عرضها في القسم معادلات الحركة،من الضروري هنا استخدام مفاهيم جديدة تعكس خصوصية تأثير القوى على مختلف الهيئات واستجابة الهيئات لهذه التأثيرات. دعونا ننظر في أهم هذه المفاهيم.

قوة

القوة هي النتيجة الكمية لتأثير الهيئات الأخرى على جسم معين.القوة هي كمية متجهة (الشكل 1).

النقطة أ من بداية متجه القوة Fاتصل نقطة تطبيق القوة. الخط MN الذي يقع عليه متجه القوة خط القوة.يتم استدعاء طول متجه القوة ، المقاس على مقياس معين القيمة العددية أو معامل القوة المتجه. يُشار إلى معامل القوة على أنه أو. يتجلى تأثير القوة على الجسم إما في تشوهه ، إذا كان الجسم ثابتًا ، أو في نقل التسارع إليه عندما يتحرك الجسم. بناءً على مظاهر القوة هذه ، يعتمد جهاز الأدوات المختلفة (عدادات القوة أو مقاييس الدينامومتر) لقياس القوى.

ب) نظام القوات

مجموعة أشكال القوى المدروسة نظام القوة.يمكن كتابة أي نظام يتكون من قوى n بالشكل التالي:

ج) الجسم الحر

يسمى الجسم الذي يمكن أن يتحرك في الفضاء في أي اتجاه دون التعرض للتفاعل المباشر (الميكانيكي) مع الأجسام الأخرى مجاناأو معزول. لا يمكن توضيح تأثير نظام واحد أو آخر من القوى على الجسم إلا إذا كان هذا الجسم حراً.

د) القوة الناتجة

إذا كان لأي قوة نفس التأثير على الجسم الحر مثل بعض أنظمة القوى ، فإن هذه القوة تسمى نتيجة هذا النظام من القوات. هذا مكتوب على النحو التالي:

مما يعني التكافؤالتأثير على نفس الجسم الحر للنتيجة وبعض نظام القوى n.

دعونا ننتقل الآن إلى النظر في مفاهيم أكثر تعقيدًا تتعلق بالتحديد الكمي لتأثيرات دوران القوات.

ه) لحظة القوة بالنسبة إلى نقطة (مركز)

إذا كان الجسم تحت تأثير القوة يمكنه الدوران حول نقطة ثابتة O (الشكل 2) ، ثم لتقدير تأثير الدوران هذا ، يتم إدخال كمية مادية ، والتي تسمى لحظة القوة حول نقطة (وسط).

الطائرة التي تمر عبر نقطة ثابتة معينة وخط عمل القوة يسمى طائرة القوة. في الشكل 2 ، هذا هو المستوى АВ.

لحظة القوة بالنسبة إلى نقطة (مركز) هي كمية متجهية تساوي حاصل الضرب المتجه لمتجه نصف القطر لنقطة تطبيق القوة بواسطة متجه القوة:

( 1)

وفقًا لقاعدة الضرب المتجه لاثنين من المتجهات ، فإن منتجهم المتجه هو متجه عمودي على مستوى موقع متجهات العامل (في هذه الحالة ، مستوى المثلث OAB) ، موجهًا في الاتجاه الذي منه أقصر دورة من متجه العامل الأول إلى متجه العامل الثاني مرئي على مدار الساعة (الشكل 2).مع هذا الترتيب من نواقل عوامل الضرب العرضي (1) ، سيكون دوران الجسم تحت تأثير القوة مرئيًا على مدار الساعة (الشكل 2) نظرًا لأن المتجه عمودي على مستوى القوة ، موقعه في الفضاء يحدد موضع مستوى القوة. القيمة العددية لمتجه لحظة القوة بالنسبة إلى المركز تساوي ضعف المنطقة АВ ويمكن تحديدها بالصيغة:

, (2)

أين ضخامةح، مساوية لأقصر مسافة من نقطة معينة O إلى خط عمل القوة ، تسمى ذراع القوة.

إذا كان موضع مستوى عمل القوة في الفضاء غير ضروري لتوصيف الفعل الدوراني للقوة ، ففي هذه الحالة ، لتوصيف الفعل الدوراني للقوة ، بدلاً من متجه لحظة القوة ، لحظة القوة الجبرية:

(3)

العزم الجبري للقوة بالنسبة لمركز معين يساوي حاصل ضرب معامل القوة وكتفه ، مأخوذ بعلامة زائد أو ناقص. في هذه الحالة ، تقابل اللحظة الإيجابية دوران الجسم تحت تأثير قوة معينة ضد الساعة ، واللحظة السلبية تقابل دوران الجسم في اتجاه الساعة. من الصيغ (1) و (2) و (3) يتبع ذلك لحظة القوة بالنسبة إلى نقطة ما تساوي الصفر فقط إذا كان ذراع هذه القوةحصفر. مثل هذه القوة لا يمكنها أن تدير الجسم حول نقطة معينة.

و) لحظة القوة حول المحور

إذا كان بإمكان الجسم تحت تأثير القوة أن يدور حول بعض المحاور الثابتة (على سبيل المثال ، دوران باب أو إطار نافذة في المفصلات عند فتحها أو إغلاقها) ، عندئذ يتم إدخال كمية مادية لتحديد تأثير الدوران ، والذي يسمى لحظة القوة حول محور معين.

 ب Fxy

يوضح الشكل 3 مخططًا يتم بموجبه تحديد لحظة القوة حول المحور z:

تتكون الزاوية من اتجاهين عموديين z وعلى مستويات المثلثات O أبو OAV ، على التوالي. منذ  O أبهو إسقاط АВ على المستوى xy ، ثم وفقًا لنظرية القياس الفراغي عند إسقاط شكل مسطح على مستوى معين ، لدينا:

حيث تتوافق علامة الجمع مع قيمة موجبة لـ cos ، أي الزوايا الحادة  ، وعلامة الطرح تقابل قيمة سالبة لـ cos ، أي الزوايا المنفرجة  ، بسبب اتجاه المتجه. بدوره ، SO أب=1/2أبه، أين ح  أب . قيمة المقطع أبيساوي إسقاط القوة على المستوى xy ، أي . أب = F س ص .

بناءً على ما سبق ، بالإضافة إلى المساواة (4) و (5) ، نحدد لحظة القوة حول المحور z على النحو التالي:

تتيح لنا المساواة (6) صياغة التعريف التالي لعزم القوة حول أي محور: إن لحظة القوة حول محور معين تساوي الإسقاط على هذا المحور لمتجه لحظة هذه القوة بالنسبة إلى أي نقطة من يُعرَّف هذا المحور بأنه ناتج إسقاط القوة على مستوى عمودي على المحور المعطى ، مأخوذ بعلامة زائد أو ناقص على كتف هذا الإسقاط بالنسبة إلى نقطة تقاطع المحور مع مستوى الإسقاط. في هذه الحالة ، تعتبر علامة اللحظة موجبة إذا كان دوران الجسم حول هذا المحور مرئيًا مقابل الساعة ، بالنظر من الاتجاه الإيجابي للمحور. خلاف ذلك ، يتم اعتبار لحظة القوة حول المحور سالبة. نظرًا لصعوبة تذكر هذا التعريف لعزم القوة بالنسبة للمحور ، يوصى بتذكر الصيغة (6) والشكل 3 ، الذي يفسر هذه الصيغة.

من الصيغة (6) يتبع ذلك لحظة القوة حول المحور صفر إذاإنه موازٍ للمحور (في هذه الحالة ، يكون إسقاطه على مستوى عمودي على المحور يساوي صفرًا) ، أو يتقاطع خط عمل القوة مع المحور (ثم ذراع الإسقاط ح=0). يتوافق هذا تمامًا مع المعنى المادي للحظة القوة حول المحور كخاصية كمية للعمل الدوراني للقوة على جسم بمحور دوران.

ز) وزن الجسم

لقد لوحظ منذ فترة طويلة أنه تحت تأثير القوة ، يكتسب الجسم السرعة تدريجياً ويستمر في التحرك إذا تمت إزالة القوة. تم استدعاء خاصية الأجسام هذه ، لمقاومة التغيير في حركتها القصور الذاتي أو القصور الذاتي في الجثث. المقياس الكمي لقصور الجسم هو كتلته.بجانب، كتلة الجسم هي مقياس كمي لتأثير قوى الجاذبية على جسم معين كلما زادت كتلة الجسم ، زادت قوة الجاذبية على الجسم.كما سيظهر أدناه ، أوههذان التعريفان لوزن الجسم مرتبطان.

ستتم مناقشة المفاهيم والتعريفات الأخرى للديناميكيات لاحقًا في الأقسام التي حدثت فيها لأول مرة.

2. روابط وردود فعل السندات

في وقت سابق في القسم 1 ، تم إعطاء النقطة (ج) مفهوم الجسد الحر ، كجسم يمكنه التحرك في الفضاء في أي اتجاه دون أن يكون على اتصال مباشر بأجسام أخرى. معظم الأجسام الحقيقية التي تحيط بنا هي على اتصال مباشر بأجسام أخرى ولا يمكنها التحرك في اتجاه أو آخر. لذلك ، على سبيل المثال ، يمكن للأجسام الموجودة على سطح الطاولة أن تتحرك في أي اتجاه ، باستثناء الاتجاه العمودي على سطح الطاولة لأسفل. يمكن أن تدور الأبواب المفصلية ، ولكن لا يمكنها التحرك للأمام ، وما إلى ذلك. تسمى الأجسام التي لا يمكنها التحرك في الفضاء في اتجاه أو آخر ليس حر.

كل ما يحد من حركة جسم معين في الفضاء يسمى روابط.يمكن أن تكون هذه بعض الهيئات الأخرى التي تمنع حركة هذا الجسم في بعض الاتجاهات ( اتصالات فيزيائية) ؛ وبشكل أوسع ، قد تكون هناك بعض الشروط المفروضة على حركة الجسم ، مما يحد من هذه الحركة. لذلك ، يمكنك تعيين شرط لحركة نقطة مادية على طول منحنى معين. في هذه الحالة ، يتم تحديد الاتصال رياضيًا في شكل معادلة ( معادلة الاتصال). سيتم النظر في مسألة أنواع الروابط بمزيد من التفصيل أدناه.

معظم الروابط المفروضة على الأجسام هي عمليا روابط مادية. لذلك ، فإن السؤال الذي يطرح نفسه حول تفاعل هيئة معينة والعلاقة المفروضة على هذا الجسم. تتم الإجابة على هذا السؤال من خلال البديهية حول تفاعل الأجسام: جسمان يعملان على بعضهما البعض بقوة متساوية في الحجم ، وعكس الاتجاه ويقعان على نفس الخط المستقيم. تسمى هذه القوى قوى التفاعل. يتم تطبيق قوى التفاعل على أجسام متفاعلة مختلفة. لذلك ، على سبيل المثال ، أثناء تفاعل جسم واتصال معين ، يتم تطبيق إحدى قوى التفاعل من جانب الجسم على الاتصال ، ويتم تطبيق قوة التفاعل الأخرى من جانب الاتصال بالجسم المحدد . هذه القوة الأخيرة تسمى قوة رد فعل السنداتأو ببساطة، رد فعل الاتصال.

عند حل المشكلات العملية للديناميكيات ، من الضروري أن تكون قادرًا على إيجاد اتجاه التفاعلات أنواع مختلفةروابط. يمكن أن تساعد القاعدة العامة لتحديد اتجاه تفاعل السندات في بعض الأحيان في هذا: يتم توجيه رد فعل الرابطة دائمًا عكس الاتجاه الذي تمنع فيه هذه الرابطة حركة جسم معين. إذا كان من الممكن تحديد هذا الاتجاه بشكل مؤكد ، فسيتم تحديد رد فعل الاتصال حسب الاتجاه. خلاف ذلك ، يكون اتجاه تفاعل الرابطة غير محدد ولا يمكن العثور عليه إلا من المعادلات المقابلة للحركة أو توازن الجسم. بمزيد من التفصيل ، يجب دراسة مسألة أنواع الروابط واتجاه ردود أفعالها وفقًا للكتاب المدرسي: S.M. Targ دورة قصيرة في الميكانيكا النظرية "المدرسة العليا" ، M. ، 1986. الفصل 1 ، §3.

في القسم 1 ، النقطة (ج) ، قيل أنه لا يمكن تحديد تأثير أي نظام قوى بالكامل إلا إذا تم تطبيق نظام القوى هذا على جسم حر. نظرًا لأن معظم الجثث ، في الواقع ، ليست حرة ، فمن أجل دراسة حركة هذه الأجسام ، فإن السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية جعل هذه الأجسام حرة. تمت الإجابة على هذا السؤال بديهية صلات المحاضرات علىالفلسفة في المنزل. محاضراتكانوا... علم النفس الاجتماعيوعلم النفس العرقي. 3. نظريالنتائج في الداروينية الاجتماعية كانت ...

نظري علم الميكانيكا

البرنامج التعليمي >> الفيزياء

الملخص محاضرات علىموضوعات نظري علم الميكانيكالطلاب التخصص: 260501.65 ... - متفرغ مجردة محاضراتتم تجميعها على أساس: Butorin L.V.، Busygina E.B. نظري علم الميكانيكا. دليل تعليمي وعملي ...

رأي:تمت قراءة هذه المقالة 32852 مرة

Pdf حدد اللغة ... الروسية الإنجليزية الأوكرانية

مراجعة قصيرة

تم تنزيل المواد الكاملة أعلاه ، بعد اختيار اللغة

علم الإحصاء
- المفاهيم الأساسية للإحصاء
- أنواع القوة
- البديهيات الاستاتيكية
- الروابط وردود أفعالهم
- نظام القوة المتقاربة
  - طرق تحديد النظام الناتج للقوى المتقاربة
  - شروط التوازن لنظام القوى المتقاربة
- لحظة القوة حول المركز كمتجه
  - القيمة الجبرية لعزم القوة
  - خصائص لحظة القوة حول المركز (نقطة)
- نظرية أزواج القوى
  - جمع قوتين متوازيتين في نفس الاتجاه
  - إضافة قوتين متوازيتين موجهتين في اتجاهين متعاكسين
  - أزواج القوة
  - زوجان من نظريات القوى
  - شروط لتوازن نظام من أزواج القوى
- ذراع الرافعة
- نظام القوات التعسفي
  - حالات تقليل نظام القوى المسطح إلى شكل أبسط
  - شروط التوازن التحليلي
- مركز القوى الموازية. مركز الجاذبية
  - مركز القوى الموازية
  - مركز الثقل لجسم صلب وإحداثياته
  - مركز ثقل الحجم والطائرات والخطوط
  - طرق تحديد موقع مركز الثقل
أساسيات مضارب القوة
- مشاكل وطرق مقاومة المواد
- تصنيف الحمل
- تصنيف العناصر الإنشائية
- تشوهات القضيب
- الفرضيات والمبادئ الرئيسية
- القوى الداخلية. طريقة القسم
- الجهد االكهربى
- التوتر والضغط
- الخصائص الميكانيكية للمادة
- الضغوط المسموح بها
- صلابة المواد
- قطع من القوى والضغوط الطولية
- تحول
- الخصائص الهندسية للأقسام
- التواء
- يلوي
  - التبعيات التفاضلية في الانحناء
  - قوة العاطفة
  - ضغوط طبيعية. حساب القوة
  - إجهادات القص في الانحناء
  - الانحناء صلابة
- عناصر النظرية العامة لحالة الإجهاد
- نظريات القوة
- الانحناء مع تطور
معادلات الحركة
- حركيات النقطة
  - مسار النقطة
  - طرق تحديد حركة نقطة
  - سرعة النقطة
  - تسريع النقطة
- حركيات الجسم الصلبة
  - حركة انتقالية لجسم صلب
  - الحركة الدورانية لجسم صلب
  - حركية آليات التروس
  - حركة موازية للمستوى لجسم صلب
- حركة النقطة المعقدة
ديناميات
- القوانين الأساسية للديناميات
- ديناميات النقطة
  - المعادلات التفاضليةنقطة المواد الحرة
  - مشكلتان لديناميكيات النقطة
- ديناميكيات الجسم الصلبة
  - تصنيف القوى التي تعمل على نظام ميكانيكي
  - المعادلات التفاضلية للحركة لنظام ميكانيكي
- النظريات العامة للديناميات
  - نظرية حول حركة مركز كتلة النظام الميكانيكي
  - نظرية التغيير في الزخم
  - نظرية التغيير في الزخم الزاوي
  - نظرية تغيير الطاقة الحركية
القوى العاملة في الآلات
- القوات في الاشتباك مع أداة دفع
- الاحتكاك في الآليات والآلات
  - انزلاق الاحتكاك
  - الاحتكاك المتداول
- نجاعة
أجزاء الآلة
- الإرسال الميكانيكي
  - أنواع التروس الميكانيكية
  - البارامترات الأساسية والمشتقة للتروس الميكانيكية
  - التروس
  - التروس ذات الروابط المرنة
- مهاوي
  - الغرض والتصنيف
  - حساب التصميم
  - تحقق من حساب الأعمدة
- رمان
  - محامل عادي
  - المتداول محامل
- توصيل أجزاء الآلة
  - أنواع الوصلات القابلة للفصل والدائمة
  - اتصالات مقفولة
توحيد المعايير ، التبادلية
- التسامح والهبوط
- النظام الموحد للتفاوتات والإنزال (ESDP)
- انحراف الشكل والموقف

التنسيق: pdf

الحجم: 4 ميجابايت

اللغة الروسية

مثال على حساب ترس حفز
مثال على حساب ترس حفز. تم اختيار المواد وحساب الضغوط المسموح بها وحساب التلامس وقوة الانحناء.

مثال على حل مشكلة ثني العارضة
في المثال ، يتم إنشاء المخططات للقوى المستعرضة ولحظات الانحناء ، ويتم العثور على قسم خطير واختيار شعاع I. في هذه المشكلة ، تم تحليل إنشاء المخططات باستخدام التبعيات التفاضلية ، وتم إجراء تحليل مقارن لمختلف المقاطع العرضية للحزمة.

مثال على حل مشكلة التواء العمود
وتتمثل المهمة في اختبار قوة العمود الفولاذي لقطر معين ومادة وضغوط مسموح بها. أثناء الحل ، يتم إنشاء مخططات لعزم الدوران وضغوط القص وزوايا الالتواء. لا يؤخذ الوزن الذاتي للعمود في الاعتبار

مثال على حل مشكلة ضغط الشد لقضيب
وتتمثل المهمة في اختبار قوة قضيب فولاذي عند ضغوط معينة مسموح بها. أثناء الحل ، يتم إنشاء قطع من القوى الطولية والضغوط والتهجير الطبيعي. لا يتم أخذ الوزن الذاتي للشريط في الاعتبار

تطبيق نظرية حفظ الطاقة الحركية
مثال لحل مشكلة تطبيق النظرية على حفظ الطاقة الحركية لنظام ميكانيكي

تحديد سرعة نقطة ما وتسارعها وفقًا لمعادلات الحركة المعطاة
مثال لحل مشكلة تحديد سرعة وتسارع نقطة ما وفقًا لمعادلات الحركة المعطاة

تحديد سرعات وتسارعات نقاط جسم صلب أثناء الحركة الموازية للمستوى
مثال لحل مشكلة تحديد سرعات وتسارعات نقاط جسم صلب أثناء الحركة الموازية للمستوى

تحديد القوى في قضبان الجمالون المستوية
مثال على حل مشكلة تحديد القوى في قضبان الجمالون المسطح بطريقة ريتر وطريقة قطع العقدة

الميكانيكا النظرية - هذا فرع من فروع الميكانيكا ، والذي يحدد القوانين الأساسية للحركة الميكانيكية والتفاعل الميكانيكي للأجسام المادية.

الميكانيكا النظرية علم يتم فيه دراسة حركات الأجسام بمرور الوقت (الحركات الميكانيكية). إنه بمثابة أساس لأقسام أخرى من الميكانيكا (نظرية المرونة ، مقاومة المواد ، نظرية اللدونة ، نظرية الآليات والآلات ، الديناميكا المائية) والعديد من التخصصات التقنية.

حركة ميكانيكية- هذا تغيير بمرور الوقت في الموضع النسبي في مساحة الأجسام المادية.

التفاعل الميكانيكي- هذا هو مثل هذا التفاعل ، ونتيجة لذلك تتغير الحركة الميكانيكية أو يتغير الوضع النسبي لأجزاء الجسم.

احصائيات الجسم الصلبة

علم الإحصاء- هذا فرع من فروع الميكانيكا النظرية ، ويتعامل مع مشاكل توازن الأجسام الصلبة وتحول نظام قوى إلى نظام آخر مكافئ لها.

المفاهيم الأساسية وقوانين الإحصاء

جسم صلب تمامًا(الجسم الصلب ، الجسم) هو جسم مادي ، والمسافة بين أي نقطة لا تتغير.
نقطة ماديةهو جسم يمكن إهمال أبعاده حسب ظروف المشكلة.
فضفاض الجسمهي هيئة لا تُفرض قيود على حركتها.
جسم غير حر (ملزم)هو جسم مقيدة حركته.
روابط- هذه هي الأجسام التي تمنع حركة الشيء قيد النظر (جسم أو نظام أجساد).
رد فعل الاتصالهي القوة التي تميز عمل الرابطة على جسم صلب. إذا أخذنا في الاعتبار القوة التي يعمل بها الجسم الصلب على السندات كإجراء ، فإن رد فعل الرابطة هو رد فعل مضاد. في هذه الحالة ، يتم تطبيق القوة - الإجراء على الاتصال ، ويتم تطبيق رد فعل الاتصال على الجسم الصلب.
نظام ميكانيكيهي مجموعة من الهيئات أو النقاط المادية المترابطة.
صلبيمكن اعتباره نظامًا ميكانيكيًا ، لا تتغير المواضع والمسافة بين نقاطه.
قوةهي كمية متجهية تميز الفعل الميكانيكي لجسم مادي على آخر.
تتميز القوة كمتجه بنقطة التطبيق واتجاه الفعل والقيمة المطلقة. وحدة قياس معامل القوة هي نيوتن.
خط القوةهو الخط المستقيم الذي يتم توجيه متجه القوة عليه.
قوة مركزةهي القوة المطبقة عند نقطة واحدة.
القوات الموزعة (الحمولة الموزعة)- هذه قوى تؤثر على جميع نقاط حجم الجسم أو سطحه أو طوله.
يتم إعطاء الحمل الموزع من خلال القوة المؤثرة لكل وحدة حجم (السطح ، الطول).
أبعاد الحمولة الموزعة N / m 3 (N / m 2، N / m).
القوة الخارجيةهي قوة تعمل من جسم لا ينتمي إلى النظام الميكانيكي المدروس.
القوة الداخليةهي القوة المؤثرة على نقطة مادية لنظام ميكانيكي من نقطة مادية أخرى تنتمي إلى النظام قيد الدراسة.
نظام القوةهي مجموع القوى التي تعمل على نظام ميكانيكي.
نظام القوات المسطحهو نظام قوى تقع خطوط عملها في نفس المستوى.
النظام المكاني للقوىهو نظام قوى لا تقع خطوط عملها في نفس المستوى.
نظام القوة المتقاربةهو نظام قوى تتقاطع خطوط عمله عند نقطة واحدة.
نظام القوات التعسفيهو نظام قوى لا تتقاطع خطوط عمله عند نقطة واحدة.
أنظمة القوات المتكافئة- هذه أنظمة قوى لا يغير استبدال أحدها بآخر الحالة الميكانيكية للجسم.
التعيين المقبول:.
حالة توازنحالة يظل فيها الجسم ثابتًا أو يتحرك بشكل موحد في خط مستقيم تحت تأثير القوى.
نظام متوازن للقوى- هذا نظام قوى لا يغير حالته الميكانيكية عند تطبيقه على جسم صلب حر (لا يخل بتوازنه).
.
القوة الناتجةهي القوة التي يكون تأثيرها على الجسم معادلاً لعمل نظام من القوى.
.
لحظة القوةهي القيمة التي تميز القدرة الدورانية للقوة.
زوجان قويانهو نظام من اثنين متوازيين متساويين في القيمة المطلقة للقوى الموجهة بشكل معاكس.
التعيين المقبول:.
تحت تأثير قوتين ، سيقوم الجسم بحركة دورانية.
إسقاط القوة على المحور- هذا جزء محاط بين الخطوط العمودية المرسومة من بداية ونهاية متجه القوة على هذا المحور.
يكون الإسقاط موجبًا إذا تزامن اتجاه المقطع مع الاتجاه الإيجابي للمحور.
إسقاط القوة على الطائرةهو متجه على مستوى محاط بين الخطوط العمودية المرسومة من بداية ونهاية متجه القوة إلى هذا المستوى.
القانون 1 (قانون القصور الذاتي).تكون نقطة المادة المعزولة في حالة سكون أو تتحرك بشكل موحد ومستقيم.
الحركة المنتظمة والمستقيمة لنقطة مادية هي حركة بالقصور الذاتي. تُفهم حالة توازن النقطة المادية والجسم الصلب ليس فقط على أنها حالة من الراحة ، ولكن أيضًا كحركة بالقصور الذاتي. لجسم صلب ، هناك أنواع مختلفةالحركة بالقصور الذاتي ، على سبيل المثال ، الدوران المنتظم لجسم صلب حول محور ثابت.
القانون 2.يكون الجسم الصلب في حالة توازن تحت تأثير قوتين فقط إذا كانت هذه القوى متساوية في الحجم وموجهة في اتجاهين متعاكسين على طول خط عمل مشترك.
هاتان القوتان تسمى متوازنة.
بشكل عام ، يُقال إن القوى متوازنة إذا كان الجسم الصلب الذي يتم تطبيق هذه القوى عليه في حالة راحة.
القانون 3.بدون انتهاك الحالة (تعني كلمة "حالة" هنا حالة الحركة أو الراحة) لجسم صلب ، يمكن للمرء أن يضيف قوى التوازن ويتجاهلها.
عاقبة. بدون الإخلال بحالة الجسم الصلب ، يمكن للقوة أن تنتقل على طول خط عملها إلى أي نقطة في الجسم.
يطلق على نظامين من القوى اسم مكافئ إذا كان من الممكن استبدال أحدهما بآخر دون الإخلال بحالة الجسم الصلب.
القانون 4.يتم تطبيق ناتج قوتين مطبقتين عند نقطة واحدة في نفس النقطة ، ويكون مساويًا في القيمة المطلقة لقطر متوازي الأضلاع المبني على هذه القوى ، ويتم توجيهه على طول هذا
قطري.
معامل الناتج هو:
القانون 5 (قانون المساواة في العمل ورد الفعل). إن القوى التي يعمل بها جسمان على بعضهما البعض متساوية في الحجم وموجهة في اتجاهين متعاكسين على طول خط مستقيم واحد.
يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن عمل- القوة المطبقة على الجسم ب، و معارضة- القوة المطبقة على الجسم لكن، غير متوازنة ، لأنها مرتبطة بأجسام مختلفة.
القانون 6 (قانون التقسية). لا ينزعج توازن الجسم غير الصلب عندما يتصلب.
لا ينبغي أن ننسى أن شروط التوازن ، الضرورية والكافية لجسم صلب ، ضرورية ولكنها غير كافية للجسم غير الصلب المقابل.
القانون 7 (قانون الإفراج من السندات).يمكن اعتبار الجسم الصلب غير الحر حرًا إذا كان متحررًا عقليًا من الروابط ، ليحل محل عمل الروابط مع تفاعلات الروابط المقابلة.

الروابط وردود أفعالهم

سطح أملسيقيد الحركة على طول السطح الطبيعي لسطح الدعم. يتم توجيه التفاعل بشكل عمودي على السطح.
دعم متحرك مفصلييحد من حركة الجسم على طول المستوى الطبيعي إلى المستوى المرجعي. يتم توجيه التفاعل على طول السطح الطبيعي إلى سطح الدعم.
دعم ثابت مفصلييصد أي حركة في مستوى عمودي على محور الدوران.
قضيب عديم الوزن مفصلييصد حركة الجسم على طول خط القضيب. سيتم توجيه رد الفعل على طول خط القضيب.
إنهاء أعمىيصد أي حركة ودوران في الطائرة. يمكن استبدال عملها بقوة مقدمة في شكل مكونين وزوج من القوى مع لحظة.

معادلات الحركة

معادلات الحركة- قسم الميكانيكا النظرية ، الذي يعتبر الخصائص الهندسية العامة للحركة الميكانيكية ، كعملية تحدث في المكان والزمان. تعتبر الكائنات المتحركة كنقاط هندسية أو أجسام هندسية.

المفاهيم الأساسية في علم الحركة

قانون حركة النقطة (الجسم)هو الاعتماد على موضع نقطة (جسم) في الفضاء في الوقت المناسب.
مسار النقطةهو موضع مواضع نقطة في الفضاء أثناء حركتها.
سرعة النقطة (الجسم)- هذه سمة من سمات التغيير في وقت موضع نقطة (جسم) في الفضاء.
تسارع النقطة (الجسم)- هذه سمة من سمات التغيير في وقت سرعة النقطة (الجسم).

تحديد الخصائص الحركية لنقطة ما

مسار النقطة
في نظام مرجع المتجه ، يتم وصف المسار بالتعبير:.
في النظام المرجعي للإحداثيات ، يتم تحديد المسار وفقًا لقانون الحركة النقطية ويتم وصفه بواسطة التعبيرات ض = و (س ، ص)في الفضاء ، أو ص = و (س)- في الطائرة.
في نظام مرجعي طبيعي ، يكون المسار محددًا مسبقًا.
تحديد سرعة نقطة في نظام إحداثيات متجه
عند تحديد حركة نقطة في نظام إحداثيات متجه ، فإن نسبة الحركة إلى الفاصل الزمني تسمى متوسط قيمة السرعة في هذا الفاصل الزمني:.
بأخذ الفاصل الزمني كقيمة متناهية الصغر ، نحصل على قيمة السرعة في وقت معين (قيمة السرعة اللحظية): .
يتم توجيه متجه السرعة المتوسطة على طول المتجه في اتجاه حركة النقطة ، ويتم توجيه متجه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى المسار في اتجاه حركة النقطة.
استنتاج: سرعة النقطة هي كمية متجهة تساوي مشتق قانون الحركة فيما يتعلق بالوقت.
الملكية المشتقة: يحدد المشتق الزمني لأي قيمة معدل تغير هذه القيمة.
تحديد سرعة نقطة في نظام مرجعي إحداثيات
معدل تغيير إحداثيات النقطة:
.
ستكون وحدة السرعة الكاملة لنقطة بنظام إحداثيات مستطيلة مساوية لـ:
.
يتم تحديد اتجاه متجه السرعة بواسطة جيب تمام زوايا التوجيه:
,
أين هي الزوايا بين متجه السرعة ومحاور الإحداثيات.
تحديد سرعة نقطة في نظام مرجعي طبيعي
تُعرَّف سرعة نقطة في نظام مرجعي طبيعي بأنها مشتق من قانون حركة النقطة:.
وفقًا للاستنتاجات السابقة ، يتم توجيه متجه السرعة بشكل عرضي إلى المسار في اتجاه حركة النقطة وفي المحاور يتم تحديده من خلال إسقاط واحد فقط.

حركيات الجسم الصلبة

في حركيات الأجسام الصلبة ، تم حل مشكلتين رئيسيتين:
1) مهمة الحركة وتحديد الخصائص الحركية للجسم ككل ؛
2) تحديد الخصائص الحركية لنقاط الجسم.
حركة انتقالية لجسم صلب
الحركة الانتقالية هي الحركة التي يظل فيها الخط المستقيم المرسوم عبر نقطتين من الجسم موازٍ لموضعه الأصلي.
النظرية: في الحركة الانتقالية ، تتحرك جميع نقاط الجسم على طول نفس المسارات وفي كل لحظة من الوقت يكون لها نفس السرعة والتسارع في القيمة المطلقة والاتجاه.
استنتاج: يتم تحديد الحركة الانتقالية لجسم صلب من خلال حركة أي من نقاطه ، وبالتالي ، يتم تقليل مهمة ودراسة حركته إلى حركية نقطة.
الحركة الدورانية لجسم صلب حول محور ثابت
إن الحركة الدورانية لجسم صلب حول محور ثابت هي حركة جسم صلب حيث تظل نقطتان ينتميان إلى الجسم بلا حراك طوال فترة الحركة.
يتم تحديد موضع الجسم بزاوية الدوران. وحدة قياس الزاوية هي الراديان. (راديان هو الزاوية المركزية لدائرة طول قوسها يساوي نصف القطر ، وتحتوي الزاوية الكاملة للدائرة 2πراديان.)
قانون الحركة الدورانية لجسم حول محور ثابت.
يتم تحديد السرعة الزاوية والتسارع الزاوي للجسم بطريقة التمايز:
- السرعة الزاوية ، راديان / ثانية ؛
- التسارع الزاوي راديان / ثانية².
إذا قطعنا الجسم بمستوى عمودي على المحور ، فاختر نقطة على محور الدوران منونقطة اعتباطية مثم النقطة مسيصف حول النقطة مندائرة نصف قطرها ص. أثناء دهناك دوران أولي من خلال الزاوية ، بينما النقطة مسوف تتحرك على طول المسار لمسافة .
وحدة السرعة الخطية:
.
تسريع النقطة ممع مسار معروف يتم تحديده من خلال مكوناته:
,
أين .
نتيجة لذلك ، نحصل على الصيغ
العجله عرضية: ;
تسارع عادي: .

ديناميات

ديناميات- هذا فرع من فروع الميكانيكا النظرية الذي يدرس الحركات الميكانيكية للأجسام المادية ، اعتمادًا على الأسباب التي تسببها.

المفاهيم الأساسية للديناميات

التعطيل- هذه هي خاصية الأجسام المادية للحفاظ على حالة الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة حتى تغير القوى الخارجية هذه الحالة.
وزنهو مقياس كمي لقصور الجسم. وحدة الكتلة هي كيلوجرام (كجم).
نقطة ماديةهو جسم ذو كتلة مهملة أبعاده في حل هذه المشكلة.
مركز كتلة النظام الميكانيكيهي نقطة هندسية يتم تحديد إحداثياتها بواسطة الصيغ:

أين م ك ، س ك ، ص ك ، ض ك- الكتلة والإحداثيات ك- تلك النقطة من النظام الميكانيكي ، مهي كتلة النظام.
في مجال الجاذبية المنتظم ، يتزامن موضع مركز الكتلة مع موضع مركز الجاذبية.
لحظة القصور الذاتي لجسم مادي حول المحورهو مقياس كمي للقصور الذاتي أثناء الحركة الدورانية.
تساوي لحظة القصور الذاتي لنقطة مادية حول المحور ناتج كتلة النقطة ومربع مسافة النقطة من المحور:
.
تساوي لحظة القصور الذاتي للنظام (الجسم) حول المحور المجموع الحسابي لحظات القصور الذاتي لجميع النقاط:
قوة القصور الذاتي للنقطة الماديةهي كمية متجهية تساوي القيمة المطلقة لمنتج كتلة نقطة ووحدة تسارع وموجهة عكس متجه التسارع:
قوة القصور الذاتي للجسم الماديهي كمية متجهية تساوي في القيمة المطلقة منتج كتلة الجسم ووحدة تسارع مركز كتلة الجسم وموجهة عكس متجه التسارع لمركز الكتلة: ،
أين تسارع مركز كتلة الجسم.
دفعة قوة عنصريهي كمية متجهية تساوي حاصل ضرب متجه القوة بفاصل زمني متناهي الصغر د:
.
الدافع الكلي للقوة لـ Δt يساوي تكامل النبضات الأولية:
.
العمل الأولي للقوةهو عددي د، يساوي العددية

كجزء من أي منهج دراسي ، تبدأ دراسة الفيزياء بالميكانيكا. ليس من الناحية النظرية ، وليس من التطبيقات وليس من الحسابات ، ولكن من الميكانيكا الكلاسيكية القديمة الجيدة. تسمى هذه الميكانيكا أيضًا ميكانيكا نيوتن. وفقًا للأسطورة ، كان العالم يسير في الحديقة ، ورأى سقوط تفاحة ، وكانت هذه الظاهرة هي التي دفعته إلى اكتشاف قانون الجاذبية الكونية. بالطبع ، كان القانون موجودًا دائمًا ، ولم يعطه نيوتن إلا شكلاً يمكن فهمه للناس ، لكن فائدته لا تقدر بثمن. في هذه المقالة ، لن نصف قوانين ميكانيكا نيوتن بأكبر قدر ممكن من التفاصيل ، لكننا سنحدد الأساسيات والمعرفة الأساسية والتعريفات والصيغ التي يمكن أن تلعبها دائمًا في يديك.

علم الميكانيكا هو فرع من فروع الفيزياء ، وهو علم يدرس حركة الأجسام المادية والتفاعلات بينها.

الكلمة نفسها من أصل يوناني وتُترجم على أنها "فن آلات البناء". ولكن قبل بناء الآلات ، لا يزال أمامنا طريق طويل لنقطعه ، لذلك دعونا نتبع خطى أسلافنا ، وسوف ندرس حركة الحجارة التي تم رميها بزاوية مع الأفق ، وسقوط التفاح على الرؤوس من ارتفاع h.

لماذا تبدأ دراسة الفيزياء بالميكانيكا؟ لأنه أمر طبيعي تمامًا ألا نبدأ من توازن الديناميكا الحرارية ؟!

علم الميكانيكا من أقدم العلوم ، وتاريخيا بدأت دراسة الفيزياء على وجه التحديد مع أسس الميكانيكا. وبوضع الناس في إطار الزمان والمكان ، في الواقع ، لا يمكنهم البدء من شيء آخر ، مهما أرادوا ذلك. تحريك الأجساد هو أول ما ننتبه إليه.

ما هي الحركة؟

الحركة الميكانيكية هي تغيير في موضع الأجسام في الفضاء بالنسبة لبعضها البعض بمرور الوقت.

بعد هذا التعريف نصل بطبيعة الحال إلى مفهوم الإطار المرجعي. تغيير وضع الأجسام في الفضاء بالنسبة لبعضها البعض.الكلمات الرئيسية هنا: بالنسبة لبعضها البعض . بعد كل شيء ، يتحرك الراكب في السيارة بالنسبة لشخص يقف على جانب الطريق بسرعة معينة ، ويستريح بالنسبة لجاره في مقعد قريب ، ويتحرك بسرعة أخرى بالنسبة لراكب في السيارة التي يتفوق عليهم.

لهذا السبب ، من أجل قياس معلمات الأجسام المتحركة بشكل طبيعي وعدم الخلط ، نحتاج إلى ذلك نظام مرجعي - هيئة مرجعية مترابطة بشكل صارم ونظام تنسيق وساعة. على سبيل المثال ، تتحرك الأرض حول الشمس في إطار مرجعي مركزية الشمس. في الحياة اليومية ، نجري جميع قياساتنا تقريبًا في نظام مرجعي مركزية الأرض مرتبط بالأرض. الأرض هي جسم مرجعي بالنسبة إلى السيارات والطائرات والناس والحيوانات التي تتحرك.

الميكانيكا ، كعلم ، لها مهمتها الخاصة. مهمة الميكانيكا هي معرفة موضع الجسم في الفضاء في أي وقت. بعبارة أخرى ، تُنشئ الميكانيكا وصفًا رياضيًا للحركة وتجد روابط بين الكميات الفيزيائية التي تميزها.

من أجل المضي قدمًا ، نحتاج إلى فكرة " نقطة مادية ". يقولون أن الفيزياء علم دقيق ، لكن الفيزيائيين يعرفون كم عدد التقريبات والافتراضات التي يجب إجراؤها من أجل الاتفاق على هذه الدقة بالذات. لم يسبق لأحد أن رأى نقطة مادية أو شم غازًا مثاليًا ، لكنها موجودة! هم فقط أسهل بكثير للعيش معهم.

النقطة المادية هي الجسم الذي يمكن إهمال حجمه وشكله في سياق هذه المشكلة.

أقسام الميكانيكا الكلاسيكية

يتكون الميكانيكا من عدة أقسام

معادلات الحركة
ديناميات
علم الإحصاء

معادلات الحركةمن وجهة نظر جسدية ، يدرس بالضبط كيف يتحرك الجسم. بمعنى آخر ، يتناول هذا القسم الخصائص الكمية للحركة. ابحث عن السرعة والمسار - المهام النموذجية للكينماتيكا

دينامياتيحل السؤال عن سبب تحركه بالطريقة التي يتحرك بها. أي أنها تعتبر القوى المؤثرة على الجسم.

علم الإحصاءيدرس توازن الأجسام تحت تأثير القوى ، أي أنه يجيب على السؤال: لماذا لا يسقط على الإطلاق؟

حدود تطبيق الميكانيكا الكلاسيكية

لم تعد الميكانيكا الكلاسيكية تدعي أنها علم يشرح كل شيء (في بداية القرن الماضي كان كل شيء مختلفًا تمامًا) ، ولديها نطاق واضح للتطبيق. بشكل عام ، فإن قوانين الميكانيكا الكلاسيكية صالحة للعالم المألوف لنا من حيث الحجم (macroworld). لقد توقفوا عن العمل في حالة عالم الجسيمات ، عندما يتم استبدال الميكانيكا الكلاسيكية بميكانيكا الكم. أيضًا ، الميكانيكا الكلاسيكية غير قابلة للتطبيق في الحالات التي تحدث فيها حركة الأجسام بسرعة قريبة من سرعة الضوء. في مثل هذه الحالات ، تصبح التأثيرات النسبية واضحة. بشكل تقريبي ، في إطار ميكانيكا الكم والنسبية - الميكانيكا الكلاسيكية ، هذه حالة خاصة عندما تكون أبعاد الجسم كبيرة والسرعة صغيرة.

بشكل عام ، لا تختفي التأثيرات الكمية والنسبية أبدًا ، فهي تحدث أيضًا أثناء الحركة المعتادة للأجسام العيانية بسرعة أقل بكثير من سرعة الضوء. شيء آخر هو أن تأثير هذه التأثيرات صغير جدًا بحيث لا يتجاوز القياسات الأكثر دقة. وهكذا لن تفقد الميكانيكا الكلاسيكية أهميتها الأساسية أبدًا.

سنواصل دراسة الأسس الفيزيائية للميكانيكا في المقالات المستقبلية. للحصول على فهم أفضل للميكانيكا ، يمكنك الرجوع دائمًا إلى مؤلفينا، والتي تسلط الضوء بشكل فردي على البقعة المظلمة من أصعب المهام.

مؤسسة الدولة المستقلة

منطقة كالينينغراد

منظمة تعليمية مهنية

كلية الخدمة والسياحة

دورة محاضرات مع أمثلة للمهام العملية

"أساسيات الميكانيكا النظرية"

عن طريق الانضباطميكانيكا فنية

للطلاب3 مسار

التخصصات20.02.04 السلامة من الحرائق

كالينينغراد

يوافق

نائب مدير SD GAU KO VEO KSTN.N. مياسنيكوف

وافق

المجلس المنهجي لـ GAU KO VET KST

يعتبر

في اجتماع PCC

فريق التحرير:

Kolganova AA ، المنهجي

Falaleeva AB ، مدرس اللغة الروسية وآدابها

Tsvetaeva L.V. ، رئيس PCCالتخصصات العامة في الرياضيات والطبيعية

جمعتها:

Nezvanova I.V. محاضر GAU KO VET KST

محتوى

الديناميات: المفاهيم الأساسية والبديهيات

فهرس

الإحصائيات: المفاهيم الأساسية والبديهيات.

المعلومات النظرية

علم الإحصاء - قسم من الميكانيكا النظرية ، يدرس خصائص القوى المطبقة على نقاط الجسم الصلب ، وشروط توازنها. الأهداف الرئيسية:

1. تحويل أنظمة القوات إلى أنظمة قوى متكافئة.

2. تحديد شروط توازن أنظمة القوى المؤثرة على جسم صلب.

نقطة مادية يسمى أبسط نموذج لجسم مادي

أي شكل ، أبعاده صغيرة بما يكفي ويمكن اعتباره نقطة هندسية لها كتلة معينة. النظام الميكانيكي هو أي مجموعة من النقاط المادية. الجسم الصلب تمامًا هو نظام ميكانيكي ، لا تتغير المسافات بين نقطتيه تحت أي تفاعلات.

قوة هو مقياس للتفاعل الميكانيكي للأجسام المادية مع بعضها البعض. القوة هي كمية متجهة ، حيث يتم تحديدها من خلال ثلاثة عناصر:

قيمة عددية

اتجاه؛

نقطة التطبيق (أ).

وحدة القوة هي نيوتن (N).

الشكل 1.1

نظام القوى هو مجموعة من القوى التي تعمل على الجسم.

نظام القوى المتوازن (الذي يساوي الصفر) هو نظام لا يغير حالته عند تطبيقه على الجسم.

يمكن استبدال نظام القوى المؤثرة على الجسم بأحد المحصلات التي تعمل كنظام قوى.

البديهيات الاستاتيكية.

اكسيوم 1: إذا تم تطبيق نظام متوازن من القوى على الجسم ، فإنه يتحرك بشكل موحد ومستقيم أو في حالة راحة (قانون القصور الذاتي).

اكسيوم 2: يكون الجسم الصلب تمامًا في حالة توازن تحت تأثير قوتين إذا وفقط إذا كانت هذه القوى متساوية في القيمة المطلقة ، تعمل في خط مستقيم واحد ويتم توجيهها في اتجاهين متعاكسين. الشكل 1.2

اكسيوم 3: لن تنزعج الحالة الميكانيكية للجسم إذا تمت إضافة نظام قوى متوازن إلى نظام القوى المؤثرة عليه أو طرحه منه.

اكسيوم 4: نتيجة القوتين المطبقة على الجسم تساوي مجموعها الهندسي ، أي يتم التعبير عنها بالقيمة المطلقة والاتجاه بقطر متوازي الأضلاع المبني على هذه القوى كما هو الحال على الجانبين.

الشكل 1.3.

اكسيوم 5: دائمًا ما تكون القوى التي يعمل بها جسمان على بعضهما البعض متساوية في القيمة المطلقة وموجهة على طول خط مستقيم واحد في اتجاهين متعاكسين.

الشكل 1.4.

أنواع الروابط وردود أفعالها

روابط تسمى أي قيود تمنع حركة الجسم في الفضاء. الجسم ، الذي يسعى تحت تأثير القوى المطبقة للتحرك ، والذي يمنعه الاتصال ، سوف يعمل عليه بقوة معينة تسمى قوة الضغط على الاتصال . وفقًا لقانون المساواة في الفعل ورد الفعل ، سيعمل الاتصال على الجسم بنفس المعامل ، لكن القوة الموجهة بشكل معاكس.
تسمى القوة التي يعمل بها هذا الاتصال على الجسم ، والتي تمنع حركة أو أخرى قوة رد الفعل (رد فعل) الرابطة .
أحد المبادئ الأساسية للميكانيكا هو مبدأ التحرير : يمكن اعتبار أي جسم غير حر حرًا ، إذا تخلصنا من الروابط واستبدلنا عملها بردود فعل الروابط.

يتم توجيه تفاعل الرابطة في الاتجاه المعاكس حيث لا تسمح الرابطة للجسم بالتحرك. يتم عرض الأنواع الرئيسية للروابط وردود فعلها في الجدول 1.1.

الجدول 1.1

أنواع الروابط وردود أفعالها

اسم الاتصال

رمز

سطح أملس (دعم) - السطح (الدعم) ، الاحتكاك الذي يمكن أن يُهمل فيه الجسم المعطى.
مع الدعم المجاني ، رد الفعليتم توجيهه عموديًا على المماس عبر النقطةلكن هيئة الاتصالات1 مع سطح الدعم2 .

الخيط (مرن ، غير قابل للتمدد). الاتصال ، المصنوع على شكل خيط غير مرن ، لا يسمح للجسم بالابتعاد عن نقطة التعليق. لذلك ، يتم توجيه رد فعل الخيط على طول الخيط إلى نقطة تعليقه.

قضيب عديم الوزن - قضيب يمكن إهمال وزنه مقارنة بالحمل المدرك.
يتم توجيه رد فعل قضيب مستقيم مستقيم مفصلي عديم الوزن على طول محور القضيب.

مفصلة متحركة ، دعم متحرك مفصلي. يتم توجيه التفاعل على طول السطح الطبيعي إلى السطح الداعم.

إغلاق صارم. في مستوى التضمين الصلب ، سيكون هناك مكونان للتفاعل, ولحظة زوج من القوى، مما يمنع الشعاع من الدوران1 نسبة إلى هذه النقطةلكن .
يسلب التعلق الصلب في الفضاء جميع درجات الحرية الست من الجسم 1 - ثلاثة إزاحات على طول محاور الإحداثيات وثلاث دورات حول هذه المحاور.
سيكون هناك ثلاثة مكونات في التضمين المكاني الصلب, , وثلاث لحظات من أزواج القوات.

نظام القوة المتقاربة

نظام القوى المتقاربة يسمى نظام القوى الذي تتقاطع خطوط عمله عند نقطة واحدة. قوتان تتقاربان عند نقطة واحدة ، وفقًا للبديهية الثالثة للإحصاءات ، يمكن استبدالها بقوة واحدة -الناتج .
الموجه الرئيسي لنظام القوات - قيمة تساوي المجموع الهندسي لقوى النظام.

نتيجة لنظام مستوي من القوى المتقاربة يمكن تحديدهبيانيا و تحليليا.

إضافة نظام القوات . تتم إضافة نظام مسطح للقوى المتقاربة إما عن طريق الجمع المتتالي للقوى مع بناء نتيجة وسيطة (الشكل 1.5) ، أو ببناء مضلع قوة (الشكل 1.6).

الشكل 1.5 الشكل 1.6

إسقاط القوة على المحور - كمية جبرية تساوي حاصل ضرب معامل القوة وجيب تمام الزاوية بين القوة والاتجاه الموجب للمحور.
تنبؤFx(الشكل 1.7) القوى لكل محور Xموجب إذا كانت α حادة ، وسلبية إذا كانت α منفرجة. إذا كانت القوةعمودي على المحور ، فإن إسقاطه على المحور يساوي صفرًا.

الشكل 1.7

إسقاط القوة على الطائرة أوهو- المتجه ، واختتم بين توقعات بداية القوة ونهايتهالهذه الطائرة. أولئك. إن إسقاط القوة على المستوى هو كمية متجهة ، لا تتميز فقط بقيمة عددية ، ولكن أيضًا بالاتجاه في المستوىأوهو (الشكل 1.8).

الشكل 1.8

ثم وحدة الإسقاطالى الطائرة أوهو ستكون مساوية لـ:

Fس ص = F.كوسلفا

حيث α هي الزاوية بين اتجاه القوةوإسقاطه.
طريقة تحليلية لتحديد القوى . للطريقة التحليلية لتحديد القوةمن الضروري اختيار نظام محاور الإحداثياتأوه، فيما يتعلق به سيتم تحديد اتجاه القوة في الفضاء.
متجه يصور القوة، يمكن بناؤها إذا كان معامل هذه القوة والزوايا α ، β ، التي تشكلها القوة مع محاور الإحداثيات معروفة. نقطةلكنتطبيق القوة يتم تعيينها بشكل منفصل بواسطة إحداثياتهاX, في, ض. يمكنك ضبط القوة من خلال توقعاتهاfx, السنة المالية, معلى محاور الإحداثيات. يتم تحديد معامل القوة في هذه الحالة بالصيغة:

وجيب التمام للاتجاه:

, .

طريقة تحليلية لإضافة القوى : إن إسقاط متجه المجموع على بعض المحاور يساوي المجموع الجبري لإسقاطات شروط المتجهات على نفس المحور ، أي إذا:

ومن بعد ، ، .
معرفة Rx ، Ry ، Rz، يمكننا تحديد الوحدة

وجيب التمام للاتجاه:

, , .

الشكل 1.9

من أجل توازن نظام القوى المتقاربة ، من الضروري والكافي أن تكون نتيجة هذه القوى مساوية للصفر.
1) حالة التوازن الهندسي لنظام قوى متقارب : من أجل توازن نظام القوى المتقاربة ، من الضروري والكافي أن يتم تكوين مضلع القوة من هذه القوى

تم إغلاقه (نهاية متجه المصطلح الأخير

يجب أن تتزامن القوة مع بداية متجه المصطلح الأول للقوة). ثم سيكون المتجه الرئيسي لنظام القوى يساوي صفرًا ()
2) شروط التوازن التحليلي . يتم تحديد وحدة المتجه الرئيسي لنظام القوات من خلال الصيغة. = 0. بسبب ال ، إذن يمكن أن يكون التعبير الجذر مساويًا للصفر فقط إذا اختفى كل مصطلح في نفس الوقت ، أي

آر إكس= 0, راي= 0, صض = 0.

لذلك ، من أجل توازن النظام المكاني للقوى المتقاربة ، من الضروري والكافي أن تكون مجاميع إسقاطات هذه القوى على كل من إحداثيات المحاور الثلاثة مساوية للصفر:

من أجل توازن نظام مسطح للقوى المتقاربة ، من الضروري والكافي أن يكون مجموع إسقاطات القوى على كل من محوري الإحداثيات مساوياً للصفر:

جمع قوتين متوازيتين في نفس الاتجاه.

الشكل 1.9

يتم تقليل قوتين متوازيتين موجهتين في نفس الاتجاه إلى قوة ناتجة واحدة موازية لهما وتوجيههما في نفس الاتجاه. حجم الناتج يساوي مجموع مقادير هذه القوى ، ونقطة تطبيقه C تقسم المسافة بين خطوط عمل القوى داخليًا إلى أجزاء تتناسب عكسياً مع مقادير هذه القوى ، أي

ب أ ج

R = F. 1 + ف 2

إضافة قوتين متوازيتين غير متكافئتين موجهتين في اتجاهين متعاكسين.

يتم تقليل قوتين مضادتين غير متكافئتين إلى قوة ناتجة واحدة موازية لهما وتوجيههما نحو القوة الأكبر. حجم الناتج يساوي الفرق بين مقادير هذه القوى ، ونقطة تطبيقه ، C ، تقسم المسافة بين خطوط عمل القوى خارجيًا إلى أجزاء تتناسب عكسياً مع مقادير هذه القوى ، والتي هو

زوج من القوى ولحظة القوة حول نقطة.

لحظة القوة بالنسبة إلى النقطة O ، تسمى ، مأخوذة بالإشارة المناسبة ، حاصل ضرب مقدار القوة على المسافة h من النقطة O إلى خط عمل القوة . يؤخذ هذا المنتج بعلامة الجمع إذا كانت القوة يميل إلى تدوير الجسم عكس اتجاه عقارب الساعة ، ومع علامة - ، إذا كانت القوة يميل إلى تدوير الجسم في اتجاه عقارب الساعة ، أي . طول العمودي h يسمىكتف القوة النقطة O. تأثير عمل القوة ، أي كلما كان التسارع الزاوي للجسم أكبر ، كلما زاد حجم لحظة القوة.

الشكل 1.11

زوجان من القوات يسمى النظام نظامًا يتكون من قوتين متوازيتين متساويتين في الحجم ، موجهتين في اتجاهين متعاكسين. المسافة h بين خطوط عمل القوى تسمىالأزواج الكتف . لحظة زوج من القوى m (F، F ") هو حاصل ضرب قيمة إحدى القوى المكونة للزوج وذراع الزوج ، مأخوذة بالإشارة المناسبة.

تتم كتابتها على النحو التالي: m (F، F ") = ± F × h ، حيث يتم أخذ المنتج بعلامة زائد إذا كان زوج القوى يميل إلى تدوير الجسم عكس اتجاه عقارب الساعة وبعلامة ناقص إذا كان زوج القوى يميل لتدوير الجسم في اتجاه عقارب الساعة.

نظرية مجموع لحظات قوى الزوج.

مجموع لحظات قوى الزوج (F ، F ") فيما يتعلق بأي نقطة 0 مأخوذة في مستوى عمل الزوج لا يعتمد على اختيار هذه النقطة ويساوي لحظة الزوج.

نظرية على أزواج متكافئة. الآثار.

نظرية. زوجان تتساوى لحظاتهما مع بعضهما البعض ، أي (F ، F ") ~ (P ، P")

النتيجة الطبيعية 1 . يمكن نقل زوج من القوى إلى أي مكان في مستوى حركته ، وكذلك تدويره إلى أي زاوية وتغيير ذراع وحجم قوى الزوج ، مع الحفاظ على لحظة الزوج.

النتيجة 2. زوج من القوى ليس له نتيجة ولا يمكن موازنته بقوة واحدة ملقاة في مستوى الزوج.

الشكل 1.12

شرط الجمع والتوازن لنظام الأزواج على المستوى.

1. نظرية إضافة أزواج ترقد في نفس المستوى. يمكن استبدال نظام الأزواج ، الموجود بشكل تعسفي في نفس المستوى ، بزوج واحد ، اللحظة التي تساوي مجموع لحظات هذه الأزواج.

2. نظرية حول توازن نظام الأزواج على المستوى.

من أجل أن يكون جسم جامد تمامًا في حالة راحة تحت تأثير نظام من الأزواج ، يقع بشكل تعسفي في نفس المستوى ، من الضروري والكافي أن يكون مجموع لحظات جميع الأزواج مساويًا للصفر ، أي

مركز الجاذبية

الجاذبية - ناتج قوى الجذب للأرض الموزعة على كامل حجم الجسم.

مركز ثقل الجسم - هذه نقطة مرتبطة دائمًا بهذا الجسم ، والتي يمر من خلالها خط عمل قوة الجاذبية لجسم معين في أي موضع من الجسم في الفضاء.

طرق إيجاد مركز الثقل

1. طريقة التناظر:

1.1. إذا كان لجسم متجانس مستوى تناظر ، فإن مركز الجاذبية يكمن في هذا المستوى

1.2 إذا كان لجسم متجانس محور تناظر ، فإن مركز الثقل يقع على هذا المحور. يقع مركز الثقل لجسم ثورة متجانس على محور الثورة.

1.3 إذا كان لجسم متجانس محوري تناظر ، فإن مركز الثقل يكون عند نقطة تقاطعهما.

2. طريقة التقسيم: ينقسم الجسم إلى أصغر عدد من الأجزاء ، وتعرف قوى الجاذبية وموضع مراكز الجاذبية.

3. طريقة الكتل السالبة: عند تحديد مركز ثقل الجسم ذي التجاويف الحرة ، يجب استخدام طريقة التقسيم ، ولكن يجب اعتبار كتلة التجاويف الحرة سالبة.

إحداثيات مركز ثقل الشكل المسطح:

مواقف مراكز الثقل بسيطة الأشكال الهندسيةيمكن حسابها باستخدام الصيغ المعروفة. (الشكل 1.13)

ملحوظة: يقع مركز ثقل التماثل في الشكل على محور التناظر.

يقع مركز ثقل القضيب في منتصف الارتفاع.

1.2 أمثلة على حل المشكلات العملية

مثال 1: يُعلَّق وزن على قضيب وهو في حالة اتزان. حدد القوى في الشريط. (الشكل 1.2.1)

المحلول:

تتساوى القوى التي تنشأ في قضبان التثبيت من حيث الحجم مع القوى التي تدعم بها القضبان الحمل. (البديهية الخامسة)

نحدد الاتجاهات المحتملة لردود فعل السندات "القضبان الصلبة".

يتم توجيه الجهود على طول القضبان.

الشكل 1.2.1.

دعونا نحرر النقطة أ من السندات ، ونستبدل فعل الروابط بردود أفعالهم. (الشكل 1.2.2)

لنبدأ البناء بقوة معروفة برسم متجهFعلى نطاق معين.

من نهاية المتجهFارسم خطوطًا موازية لردود الفعلص 1 وص 2 .

الشكل 1.2.2

تتقاطع الخطوط لإنشاء مثلث. (الشكل 1.2.3.). من خلال معرفة حجم التركيبات وقياس طول جوانب المثلث ، من الممكن تحديد حجم التفاعلات في القضبان.

لإجراء حسابات أكثر دقة ، يمكنك استخدام العلاقات الهندسية ، ولا سيما نظرية الجيب: نسبة ضلع المثلث إلى جيب الزاوية المقابلة هي قيمة ثابتة

لهذه الحالة:

الشكل 1.2.3

تعليق: إذا لم يتطابق اتجاه المتجه (تفاعل الاقتران) على مخطط معين وفي مثلث القوى ، فيجب توجيه رد الفعل على المخطط في الاتجاه المعاكس.

المثال 2: حدد مقدار واتجاه النظام المسطح الناتج للقوى المتقاربة بطريقة تحليلية.

المحلول:

الشكل 1.2.4

1. نحدد توقعات جميع قوى النظام على الثور (الشكل 1.2.4)

بإضافة الإسقاطات جبريًا ، نحصل على إسقاط الناتج على محور الثور.

تشير العلامة إلى أن الناتج موجه إلى اليسار.

2. نحدد توقعات جميع القوى على محور Oy:

بإضافة الإسقاطات جبريًا ، نحصل على إسقاط الناتج على محور Oy.

تشير العلامة إلى أن الناتج يكون موجهاً نحو الأسفل.

3. حدد معامل الناتج بمقادير الإسقاطات:

4. تحديد قيمة زاوية الناتج مع محور الثور:

وقيمة الزاوية مع المحور ص:

المثال 3: احسب مجموع لحظات القوى بالنسبة للنقطة O (الشكل 1.2.6).

OA= AB= فيD = DE = CB = 2م

الشكل 1.2.6

المحلول:

1. إن لحظة القوة بالنسبة إلى نقطة ما تساوي عدديًا ناتج الوحدة وذراع القوة.

2. لحظة القوة تساوي صفرًا إذا كان خط عمل القوة يمر عبر نقطة ما.

المثال 4: حدد موضع مركز الثقل بالشكل الموضح في الشكل 1.2.7

المحلول:

نقسم الرقم إلى ثلاثة:

1-مستطيل

لكن 1 = 10 * 20 = 200 سم 2

2-مثلث

لكن 2 = 1/2 * 10 * 15 = 75 سم 2

3 لفة

لكن 3 =3,14*3 2 = 28.3 سم 2

الشكل 1 CG: x 1 = 10 سم ، ص 1 = 5 سم

الشكل 2 CG: x 2 = 20 + 1/3 * 15 = 25 سم ، ش 2 = 1/3 * 10 = 3.3 سم

الشكل 3 CG: x 3 = 10 سم ، ص 3 = 5 سم

يتم تعريفه بالمثل ل مع = 4.5 سم

علم الحركة: مفاهيم أساسية.

المعلمات الحركية الأساسية

مسار - الخط الذي تحدده النقطة المادية عند التحرك في الفضاء. يمكن أن يكون المسار خطًا مستقيمًا ومنحنىًا وخطًا مسطحًا ومكانيًا.

معادلة مسار حركة الطائرة: y =F ( x)

المسافة المقطوعة. يقاس المسار على طول المسار في اتجاه السفر. تعيين -س، وحدات القياس - متر.

معادلة حركة النقطة هي معادلة تحدد موضع النقطة المتحركة كدالة للوقت.

الشكل 2.1

يمكن تحديد موضع نقطة ما في كل لحظة من الزمن من خلال المسافة المقطوعة على طول المسار من نقطة ثابتة ، تُعتبر الأصل (الشكل 2.1). هذا النوع من الحركة يسمىطبيعي . وبالتالي ، يمكن تمثيل معادلة الحركة كـ S = f (t).

الشكل 2.2

يمكن أيضًا تحديد موضع نقطة ما إذا كانت إحداثياتها تُعرف بدالة الوقت (الشكل 2.2). ثم ، في حالة الحركة على مستوى ، يجب إعطاء معادلتين:

في حالة الحركة المكانية ، يضاف أيضًا إحداثي ثالثض= F 3 ( ر)

هذا النوع من الحركة يسمىتنسيق .

سرعة السفر هي كمية متجهية تحدد في الوقت الحالي سرعة واتجاه الحركة على طول المسار.

السرعة عبارة عن متجه موجه في أي لحظة بشكل عرضي إلى المسار نحو اتجاه الحركة (الشكل 2.3).

الشكل 2.3

إذا كانت نقطة ما تغطي مسافات متساوية في فترات زمنية متساوية ، يتم استدعاء الحركةزي مُوحد .

متوسط السرعة على الطريق Δسمُعرف:

أين∆S- المسافة المقطوعة في الزمن Δر; Δ ر- الفاصل الزمني.

إذا كانت نقطة ما تسافر في مسارات غير متساوية في فترات زمنية متساوية ، فسيتم استدعاء الحركةمتفاوتة . في هذه الحالة ، تكون السرعة متغيرة وتعتمد على الوقتالخامس= F( ر)

يتم تعريف السرعة الحالية على أنها

تسريع النقطة - كمية متجهية تحدد معدل تغير السرعة في الحجم والاتجاه.

تتغير سرعة النقطة عند الانتقال من النقطة M1 إلى النقطة Mg في الحجم والاتجاه. متوسط قيمة التسارع لهذه الفترة الزمنية

التسارع الحالي:

عادة ، للراحة ، يتم أخذ عنصرين متعامدين بشكل متبادل في الاعتبار: عادي وعرضي (الشكل 2.4)

التسارع الطبيعي أ ن ، يميز التغيير في السرعة بـ

الاتجاه ويتم تعريفه على أنه

يتم دائمًا توجيه التسارع الطبيعي بشكل عمودي على السرعة باتجاه مركز القوس.

الشكل 2.4

التسارع المماسي أ ر ، يميز التغير في السرعة في الحجم ويتم توجيهه دائمًا بشكل عرضي إلى المسار ؛ أثناء التسارع ، يتزامن اتجاهه مع اتجاه السرعة ، وأثناء التباطؤ ، يتم توجيهه عكس اتجاه متجه السرعة.

يتم تحديد قيمة التسريع الكاملة على النحو التالي:

تحليل الأنواع والمعلمات الحركية للحركات

حركة موحدة - هذه حركة بسرعة ثابتة:

للحركة المنتظمة المستقيمة:

للحركة المنتظمة المنحنية:

قانون الحركة الموحدة :

حركة متغيرة متساوية – هي حركة ذات تسارع عرضي ثابت:

لحركة موحدة مستقيمة

للحركة المنتظمة المنحنية:

قانون الحركة الموحدة:

الرسوم البيانية الحركية

الرسوم البيانية الحركية - هذه الرسوم البيانية للتغيرات في المسار والسرعة والتسارع حسب الوقت.

حركة موحدة (الشكل 2.5)

الشكل 2.5

حركة متساوية المتغير (الشكل 2.6)

الشكل 2.6

أبسط حركات الجسم الصلب

حركة امامية تسمى حركة الجسم الصلب ، حيث يظل أي خط مستقيم على الجسم أثناء الحركة موازيًا لموضعه الأولي (الشكل 2.7)

الشكل 2.7

في الحركة الانتقالية ، تتحرك جميع نقاط الجسم بنفس الطريقة: السرعات والتسارع متماثلان في كل لحظة.

فيحركة دوارة تصف جميع نقاط الجسم الدوائر حول محور ثابت مشترك.

يسمى المحور الثابت الذي تدور حوله جميع نقاط الجسممحور الدوران.

لوصف الحركة الدورانية لجسم حول محور ثابت فقطخيارات الزاوية. (الشكل 2.8)

φ هي زاوية دوران الجسم ؛

ω – السرعة الزاوية تحدد التغير في زاوية الدوران لكل وحدة زمنية ؛

يتم تحديد التغير في السرعة الزاوية بمرور الوقت من خلال التسارع الزاوي:

2.2. أمثلة على حل المشكلات العملية

مثال 1: يتم إعطاء معادلة حركة النقطة. أوجد سرعة النقطة في نهاية الثانية الثالثة من الحركة ومتوسط السرعة للثواني الثلاث الأولى.

المحلول:

1. معادلة السرعة

2. السرعة في نهاية الثانية الثالثة (ر=3 ج)

3. متوسط السرعة

المثال 2: وفقًا لقانون الحركة المحدد ، حدد نوع الحركة والسرعة الأولية والتسارع العرضي للنقطة ووقت التوقف.

المحلول:

1. نوع الحركة: متغير بالتساوي ()
2. عند مقارنة المعادلات ، من الواضح أن

- سافر المسار الأولي قبل بدء العد التنازلي 10 م ؛

- السرعة الأولية 20 م / ث

- تسارع مماسي ثابت

- التسارع سلبي ، وبالتالي ، فإن الحركة بطيئة ، ويتم توجيه التسارع في الاتجاه المعاكس لسرعة الحركة.

3. يمكنك تحديد الوقت الذي تكون فيه سرعة النقطة مساوية للصفر.

3. الديناميات: المفاهيم الأساسية والبديهيات

ديناميات - قسم من الميكانيكا النظرية يتم فيه إقامة صلة بين حركة الأجسام والقوى المؤثرة عليها.

في الديناميكيات ، يتم حل نوعين من المشاكل:

تحديد معلمات الحركة وفقًا للقوى المحددة ؛

تحديد القوى المؤثرة على الجسم ، وفقًا لمعايير الحركة المعطاة.

تحتنقطة مادية يشير ضمنيًا إلى جسم معين له كتلة معينة (أي يحتوي على كمية معينة من المادة) ، ولكن ليس له أبعاد خطية (حجم متناهي الصغر من الفضاء).
معزول يتم النظر في نقطة جوهرية لا تتأثر بالنقاط المادية الأخرى. في العالم الحقيقي ، لا توجد نقاط مادية معزولة ، مثل الأجسام المعزولة ، وهذا المفهوم مشروط.

مع الحركة الانتقالية ، تتحرك جميع نقاط الجسم بنفس الطريقة ، لذلك يمكن اعتبار الجسم نقطة مادية.

إذا كانت أبعاد الجسم صغيرة مقارنة بالمسار ، فيمكن اعتبارها أيضًا نقطة مادية ، بينما تتزامن النقطة مع مركز ثقل الجسم.

أثناء الحركة الدورانية للجسم ، قد لا تتحرك النقاط بنفس الطريقة ، في هذه الحالة ، يمكن تطبيق بعض أحكام الديناميكيات فقط على النقاط الفردية ، ويمكن اعتبار الكائن المادي كمجموعة من النقاط المادية.

لذلك ، يتم تقسيم الديناميكيات إلى ديناميكيات النقطة وديناميكيات نظام المواد.

بديهيات الديناميات

البديهية الأولى ( مبدأ القصور الذاتي): في تكون أي نقطة مادية معزولة في حالة راحة أو حركة موحدة ومستقيمة حتى تخرجها القوى المطبقة من هذه الحالة.

هذه الدولة تسمى الدولةالتعطيل. أزل النقطة من هذه الحالة ، أي أعطها بعض التسارع ، ربما قوة خارجية.

كل جسم (نقطة) لهالتعطيل. مقياس القصور الذاتي هو كتلة الجسم.

كتلة اتصلكمية المادة في الجسم في الميكانيكا الكلاسيكية ، تعتبر قيمة ثابتة. وحدة الكتلة هي الكيلوجرام (كجم).

البديهية الثانية (قانون نيوتن الثاني هو القانون الأساسي للديناميات)

F = أماه

أينر - الكتلة النقطية ، كجم ؛أ - تسارع النقطة ، م / ث 2 .

يتناسب التسارع الذي يتم نقله إلى نقطة مادية بواسطة القوة مع حجم القوة ويتزامن مع اتجاه القوة.

تعمل الجاذبية على جميع الأجسام على الأرض ، وتضفي على الجسم تسارع السقوط الحر الموجه نحو مركز الأرض:

G = ملغ

أينز- 9.81 م / ث² ، تسارع السقوط الحر.

البديهية الثالثة (قانون نيوتن الثالث): معتكون قوى التفاعل بين جسمين متساوية في الحجم وموجهة على نفس الخط المستقيم في اتجاهات مختلفة.

عند التفاعل ، تتناسب التسارع عكسياً مع الجماهير.

البديهية الرابعة (قانون استقلالية عمل القوات): toتعمل كل قوة في نظام القوى كما لو كانت تعمل بمفردها.

التسارع الذي يمنحه نظام القوى إلى النقطة يساوي المجموع الهندسي للتسارع الذي يتم نقله إلى النقطة بواسطة كل قوة على حدة (الشكل 3.1):

الشكل 3.1

مفهوم الاحتكاك. أنواع الاحتكاك.

احتكاك- المقاومة الناتجة عن حركة جسم خشن على سطح آخر. ينتج عن الاحتكاك الانزلاقي احتكاك انزلاقي ، ويؤدي الاحتكاك المتدحرج إلى احتكاك هزاز.

انزلاق الاحتكاك

الشكل 3.2.

السبب هو الاشتباك الميكانيكي للنتوءات. تسمى قوة مقاومة الحركة أثناء الانزلاق بقوة الاحتكاك الانزلاقي (الشكل 3.2)

قوانين الاحتكاك المنزلق:

1. قوة الاحتكاك الانزلاقي تتناسب طرديا مع قوة الضغط العادي:

أينص- قوة الضغط الطبيعي الموجهة عموديًا على السطح الداعم ؛F- معامل الاحتكاك الانزلاقي.

الشكل 3.3.

في حالة تحرك جسم على مستوى مائل (الشكل 3.3)

الاحتكاك المتداول

ترتبط مقاومة التدحرج بالتشوه المتبادل للأرض والعجلة وهي أقل بكثير من الاحتكاك المنزلق.

من أجل التدحرج الموحد للعجلة ، من الضروري استخدام القوةF دي في (الشكل 3.4)

شرط دحرجة العجلة هو أن لحظة الحركة يجب ألا تقل عن لحظة المقاومة:

الشكل 3.4.

مثال 1: المثال 2: من قبل اثنين نقاط ماديةوزنم 1 = 2 كجم وم 2 = 5 كجم يتم تطبيق قوى متساوية. قارن القيم بشكل أسرع.

المحلول:

وفقًا للبديهية الثالثة ، فإن ديناميكيات التسارع تتناسب عكسياً مع الجماهير:

المثال 3: تحديد عمل الجاذبية عند نقل حمولة من النقطة A إلى النقطة C على طول مستوى مائل (الشكل 3. 7). قوة الجاذبية في الجسم 1500 نيوتن. AB = 6 م ، BC = 4 م.المثال 3: حدد عمل قوة القطع في 3 دقائق. سرعة دوران قطعة العمل هي 120 دورة في الدقيقة ، وقطر قطعة العمل 40 مم ، وقوة القطع 1 كيلو نيوتن. (الشكل 3.8)

المحلول:

1. العمل مع الحركة الدوارة:

2. السرعة الزاوية 120 دورة في الدقيقة

الشكل 3.8.

3. عدد الثورات في وقت معين هوض= 120 * 3 = 360 دورة.

زاوية الدوران خلال هذا الوقت φ = 2πض\ u003d 2 * 3.14 * 360 = 2261 راد

4. العمل لمدة 3 أدوار:دبليو= 1 * 0.02 * 2261 = 45.2 كيلو جول

فهرس

أولوفينسكايا ، ف. "ميكانيكا التقنية" ، "منتدى" موسكو 2011

إرددي أ. إرددي ن. الميكانيكا النظرية. قوة المواد. - R-n-D ؛ فينيكس ، 2010