واجب منزلي جاهز في الميكانيكا التقنية. القوانين والصيغ الأساسية في الميكانيكا النظرية

محتوى

معادلات الحركة

حركيات النقطة المادية

تحديد سرعة نقطة ما وتسارعها وفقًا لمعادلات حركتها

معطى: معادلات حركة النقطة: x = 12 خطيئة (πt / 6)، سم؛ ص = 6 cos 2 (t / 6)، سم.

حدد نوع مساره ولحظة الزمن t = 1 ثانيةأوجد موضع نقطة على المسار ، وسرعتها ، وتسارعاتها الكاملة والماسية والعادية ، بالإضافة إلى نصف قطر انحناء المسار.

حركة انتقالية ودورانية لجسم صلب

معطى:
ر = 2 ثانية ؛ ص 1 = 2 سم ، R 1 = 4 سم ؛ ص 2 = 6 سم ، R 2 = 8 سم ؛ ص 3 \ u003d 12 سم ، R 3 = 16 سم ؛ ق 5 \ u003d ر 3-6 طن (سم).

أوجد عند الزمن t = 2 سرعات النقطتين أ ، ج ؛ التسارع الزاوي للعجلة 3 ؛ تسريع النقطة B وتسريع الرف 4.

التحليل الحركي لآلية مسطحة

معطى:
R 1 ، R 2 ، L ، AB ، ω 1.
البحث عن: ω 2.

تتكون الآلية المسطحة من قضبان 1 ، 2 ، 3 ، 4 ومنزلق E. ترتبط القضبان عن طريق مفصلات أسطوانية. تقع النقطة D في منتصف الشريط AB.
معطى: ω 1 ، ε 1.
البحث: السرعات V A و V B و V D و V E ؛ السرعات الزاوية 2 و ω 3 و ω 4 ؛ تسارع أ ب ؛ التسارع الزاوي AB للوصلة AB ؛ مواضع لمراكز السرعات اللحظية P 2 و P 3 للوصلات 2 و 3 للآلية.

تحديد السرعة المطلقة والتسارع المطلق لنقطة

لوحة مستطيلة تدور حول محور ثابت وفقًا للقانون φ = 6 طن 2-3 طن 3. يظهر الاتجاه الإيجابي لقراءة الزاوية φ في الأشكال بواسطة سهم مقوس. محور الدوران OO 1 تقع في مستوى اللوحة (اللوحة تدور في الفضاء).

تتحرك النقطة M على طول الخط المستقيم BD على طول اللوحة. يتم إعطاء قانون حركته النسبية ، أي الاعتماد s = AM = 40 (ر - 2 ر 3) - 40(s - بالسنتيمتر ، t - بالثواني). المسافة ب = 20 سم. في الشكل ، تظهر النقطة M في الموضع حيث s = AM > 0 (لـ s< 0 النقطة م على الجانب الآخر من النقطة أ).

أوجد السرعة المطلقة والتسارع المطلق للنقطة M عند الزمن t 1 = 1 ثانية.

ديناميات

تكامل المعادلات التفاضلية لحركة نقطة مادية تحت تأثير القوى المتغيرة

يتحرك حمل D كتلته m ، بعد أن تلقى سرعة ابتدائية V 0 عند النقطة A ، في أنبوب منحني ABC يقع في مستوى عمودي. في القسم AB ، الذي يبلغ طوله l ، يتأثر الحمل بقوة ثابتة T (يظهر اتجاهها في الشكل) والقوة R لمقاومة الوسط (وحدة هذه القوة هي R = μV في الشكل 2 ، يتم توجيه المتجه R عكس السرعة V للحمل).

بعد أن أكمل الحمل حركته في القسم AB ، عند النقطة B من الأنبوب ، دون تغيير قيمة معامل السرعة ، ينتقل إلى القسم BC. في القسم BC ، تؤثر قوة متغيرة F على الحمل ، يُعطى الإسقاط F x منها على المحور x.

بالنظر إلى الحمل كنقطة مادية ، ابحث عن قانون حركته في القسم BC ، أي x = f (t) ، حيث x = BD. تجاهل احتكاك الحمولة على الأنبوب.

حل التنزيل

نظرية التغيير في الطاقة الحركية للنظام الميكانيكي

يتكون النظام الميكانيكي من أوزان 1 و 2 ، أسطوانة أسطوانية 3 ، بكرتان من مرحلتين 4 و 5. أجسام النظام متصلة بواسطة خيوط ملفوفة على بكرات ؛ أقسام من الخيوط موازية للطائرات المقابلة. تتدحرج الأسطوانة (الأسطوانة الصلبة المتجانسة) على طول المستوى المرجعي دون الانزلاق. نصف قطر خطوات البكرتين 4 و 5 هي R 4 = 0.3 م ، ص 4 = 0.1 م ، ر 5 = 0.2 م ، ص 5 = 0.1 م ، وتعتبر كتلة كل بكرة موزعة بشكل موحد على طول حافتها الخارجية. المستويات الداعمة للأوزان 1 و 2 خشنة ، ومعامل الاحتكاك الانزلاقي لكل وزن هو f = 0.1.

تحت تأثير القوة F ، التي يتغير معاملها وفقًا للقانون F = F (s) ، حيث s هي إزاحة نقطة تطبيقه ، يبدأ النظام في التحرك من حالة السكون. عندما يتحرك النظام ، تعمل قوى المقاومة على البكرة 5 ، وتكون لحظتها بالنسبة إلى محور الدوران ثابتة وتساوي M 5.

أوجد قيمة السرعة الزاوية للبكرة 4 في الوقت الذي تصبح فيه الإزاحة s لنقطة تطبيق القوة مساوية لـ s 1 = 1.2 m.

حل التنزيل

تطبيق المعادلة العامة للديناميكيات لدراسة حركة النظام الميكانيكي

بالنسبة للنظام الميكانيكي ، حدد العجلة الخطية أ 1. ضع في اعتبارك أنه بالنسبة للكتل والبكرات ، يتم توزيع الكتل على طول نصف القطر الخارجي. تعتبر الكابلات والأحزمة عديمة الوزن وغير قابلة للتمدد ؛ لا يوجد انزلاق. تجاهل الاحتكاك المتدحرج والانزلاق.

حل التنزيل

تطبيق مبدأ دالمبرت على تحديد ردود أفعال دعامات الجسم الدوار

عمود رأسي AK يدور بشكل موحد بسرعة زاوية ω = 10 s -1 ثابت بمحمل دفع عند النقطة A ومحمل أسطواني عند النقطة D.

قضيب عديم الوزن 1 بطول l 1 = 0.3 m متصل بشكل صارم بالعمود ، وفي نهايته الحرة حمولة كتلته م 1 = 4 كجم ، وقضيب متجانس 2 بطول l 2 = 0.6 م كتلتها م 2 = 8 كجم. يقع كلا القضيبين في نفس المستوى الرأسي. يشار إلى نقاط ربط القضبان بالعمود ، وكذلك الزوايا α و في الجدول. الأبعاد AB = BD = DE = EK = b ، حيث b = 0.4 m خذ الحمل كنقطة مادية.

إهمال كتلة العمود ، وتحديد ردود فعل محمل الدفع والمحمل.

يواجه العديد من طلاب الجامعات صعوبات معينة عندما يبدأون في تدريس التخصصات التقنية الأساسية ، مثل قوة المواد والميكانيكا النظرية ، في سياق دراستهم. ستنظر هذه المقالة في أحد هذه الموضوعات - ما يسمى بالميكانيكا التقنية.

الميكانيكا التقنية علم يدرس الآليات المختلفة وتوليفها وتحليلها. في الممارسة العملية ، هذا يعني مزيجًا من ثلاثة تخصصات - قوة المواد والميكانيكا النظرية وأجزاء الماكينة. من الملائم أن تختار كل مؤسسة تعليمية نسبة تدريس هذه الدورات.

تبعا لذلك ، في معظم أعمال التحكمتنقسم المهام إلى ثلاث مجموعات ، والتي يجب حلها بشكل منفصل أو معًا. لنأخذ في الاعتبار المهام الأكثر شيوعًا.

القسم الاول. الميكانيكا النظرية

من بين مجموعة متنوعة من المشاكل في الميكانيكا النظرية ، يمكن للمرء في أغلب الأحيان مواجهة مشاكل من قسم علم الحركة والإحصاء. هذه مهام تتعلق بميزان الإطار المسطح ، وتعريف قوانين حركة الأجسام والتحليل الحركي لآلية الرافعة.

لحل مشاكل توازن الإطار المسطح ، من الضروري استخدام معادلة التوازن لنظام مسطح من القوى:

مجموع إسقاطات جميع القوى على محاور الإحداثيات يساوي صفرًا ومجموع لحظات جميع القوى حول أي نقطة يساوي صفرًا. من خلال حل هذه المعادلات معًا ، نحدد حجم تفاعلات جميع دعامات الإطار المسطح.

في مهام تحديد المعلمات الحركية الرئيسية لحركة الأجسام ، من الضروري ، بناءً على مسار معين أو قانون حركة نقطة مادية ، تحديد سرعتها وتسارعها (الكامل والماسي والعادي) ونصف قطر انحناء المسار. تُعطى قوانين الحركة النقطية من خلال معادلات المسار:

تم العثور على إسقاطات سرعة النقطة على محاور الإحداثيات من خلال تمييز المعادلات المقابلة:

من خلال اشتقاق معادلات السرعة ، نجد إسقاطات عجلة النقطة. تم العثور على التسارع المماسي والطبيعي ، نصف قطر انحناء المسار بيانياً أو تحليلياً:

يتم إجراء التحليل الحركي لآلية الرافعة وفقًا للمخطط التالي:

1. تقسيم الآلية إلى مجموعات Assur
2. بناء لكل مجموعة من مجموعات مخططات السرعات والتسارع
3. تحديد السرعات والتسارع لجميع الوصلات ونقاط الآلية.

القسم الثاني. قوة المواد

إن قوة المواد عبارة عن قسم يصعب فهمه تمامًا ، مع العديد من المهام المختلفة ، يتم حل معظمها وفقًا لمنهجيتها الخاصة. من أجل تسهيل حل الطلاب لمشكلاتهم ، غالبًا في سياق الميكانيكا التطبيقية ، يتم إعطاؤهم مشاكل أولية لمقاومة الهياكل البسيطة - علاوة على ذلك ، يعتمد نوع ومادة الهيكل ، كقاعدة عامة ، على ملف تعريف الجامعة.

المشاكل الأكثر شيوعًا هي ضغط التوتر والانحناء والالتواء.

في مشاكل ضغط التوتر ، من الضروري إنشاء مخططات للقوى الطولية والضغوط الطبيعية ، وأحيانًا أيضًا إزاحة الأقسام الهيكلية.

للقيام بذلك ، من الضروري تقسيم الهيكل إلى أقسام ، ستكون حدودها هي الأماكن التي يتم فيها تطبيق الحمل أو تغيير منطقة المقطع العرضي. علاوة على ذلك ، عند تطبيق الصيغ الخاصة بتوازن الجسم الصلب ، نحدد قيم القوى الداخلية عند حدود الأقسام ، مع مراعاة منطقة المقطع العرضي والضغوط الداخلية.

وفقًا للبيانات التي تم الحصول عليها ، نقوم ببناء الرسوم البيانية - الرسوم البيانية ، مع أخذ محور تناظر الهيكل كمحور الرسم البياني.

تشبه مشاكل الالتواء مشاكل الانحناء ، باستثناء أنه بدلاً من قوى الشد ، يتم تطبيق عزم الدوران على الجسم. مع أخذ ذلك في الاعتبار ، من الضروري تكرار خطوات الحساب - التقسيم إلى أقسام ، وتحديد لحظات الالتواء وزوايا الالتواء والتخطيط.

في مشاكل الانحناء ، من الضروري حساب وتحديد القوى المستعرضة ولحظات الانحناء للحزمة المحملة.
أولاً ، يتم تحديد تفاعلات الدعامات التي يتم فيها تثبيت الحزمة. للقيام بذلك ، تحتاج إلى كتابة معادلات التوازن للهيكل ، مع مراعاة جميع القوى المؤثرة.

بعد ذلك ، يتم تقسيم الحزمة إلى أقسام ، ستكون حدودها نقاط تطبيق القوى الخارجية. من خلال النظر في توازن كل قسم على حدة ، يتم تحديد القوى المستعرضة ولحظات الانحناء عند حدود الأقسام. بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها ، تم بناء قطع الأراضي.

يتم إجراء اختبار قوة المقطع العرضي على النحو التالي:

1. يتم تحديد موقع القسم الخطير - القسم الذي ستعمل فيه أعظم لحظات الانحناء.
2. من حالة القوة في الانحناء ، يتم تحديد لحظة مقاومة المقطع العرضي للحزمة.
3. يتم تحديد حجم المقطع المميز - القطر أو طول الجانب أو رقم الملف الشخصي.

القسم الثالث. أجزاء الآلة

يجمع قسم "تفاصيل الماكينة" بين جميع المهام لحساب الآليات التي تعمل في ظروف حقيقية - يمكن أن يكون هذا محرك ناقل أو قطار تروس. إنه يسهل إلى حد كبير مهمة تقديم جميع الصيغ وطرق الحساب في الكتب المرجعية ، ويحتاج الطالب فقط إلى اختيار تلك المناسبة لآلية معينة.

المؤلفات

1. الميكانيكا النظرية: مبادئ توجيهية ومهام تحكم لطلاب بدوام جزئي في تخصصات الهندسة والبناء والنقل وصنع الأدوات في مؤسسات التعليم العالي / إد. الأستاذ. S.M. Targa ، - M: المدرسة العليا ، 1989. الطبعة الرابعة ؛
2. إيه في داركوف ، جي إس شبيرو. "قوة المواد"؛
3. Chernavsky S.A. دورة تصميم أجزاء الآلة: Proc. دليل لطلاب تخصصات الهندسة الميكانيكية للمدارس الفنية / S. A. Chernavsky ، K.N Bokov ، I. M. Chernin ، إلخ - الطبعة الثانية ، المنقحة. وإضافية - M. Mashinostroenie، 1988. - 416 ص: مريض.

حل ميكانيكا تقنية حسب الطلب

تقدم شركتنا أيضًا خدمات لحل المشكلات والاختبارات في الميكانيكا. إذا كنت تواجه صعوبة في فهم هذا الموضوع ، فيمكنك دائمًا طلب حل مفصل منا. نحن نتولى مهام صعبة!
يمكن أن يكون حرا.

يتم إعطاء المهام الخاصة بالأعمال التحليلية للتسوية ورسوم التسوية في جميع أقسام دورة الميكانيكا التقنية. تتضمن كل مهمة وصفًا لحل المشكلات مع إرشادات موجزة ، ويتم تقديم أمثلة على الحلول. تحتوي المرفقات على المواد المرجعية اللازمة. لطلاب تخصصات البناء من المدارس المهنية الثانوية.

تحديد تفاعلات الروابط المثالية بطريقة تحليلية.
1. حدد النقطة التي يتم النظر في توازنها. في مهام العمل المستقل ، تكون هذه النقطة هي مركز ثقل الجسم أو نقطة تقاطع جميع القضبان والخيوط.

2. تطبيق القوى النشطة على النقطة المدروسة. في مهام العمل المستقل ، تكون القوى النشطة هي وزن الجسم أو وزن الحمل ، والتي يتم توجيهها إلى أسفل (بشكل صحيح ، نحو مركز ثقل الأرض). في وجود كتلة ، يعمل وزن الحمل على النقطة المعتبرة على طول الخيط. يتم تحديد اتجاه هذه القوة من الرسم. يُشار إلى وزن الجسم عادةً بالحرف G.

3. تجاهل الاتصالات عقليًا ، واستبدل أفعالها بردود فعل الوصلات. في المشكلات المقترحة ، يتم استخدام ثلاثة أنواع من الروابط - مستوى أملس مثالي ، وقضبان مستقيمة صلبة بشكل مثالي ، وخيوط مرنة بشكل مثالي - يشار إليها فيما بعد بالمستوى ، والقضيب ، والخيط ، على التوالي.

جدول المحتويات
مقدمة
القسم الأول: العمل المستقل والرقابي
الفصل 1. الميكانيكا النظرية. علم الإحصاء
1.1 التحديد التحليلي لتفاعلات الرابطة المثالية
1.2 تحديد تفاعلات الدعم للحزمة على دعامتين تحت تأثير الأحمال الرأسية
1.3 تحديد موضع مركز ثقل المقطع
الفصل 2. قوة المواد
2.1. اختيار أقسام قضبان على أساس القوة
2.2. تحديد اللحظات المركزية الرئيسية لقصور القسم
2.3 رسم قوى القص ولحظات الانحناء لشعاع بسيط
2.4 تحديد القيمة المسموح بها لقوة الضغط المركزية
الفصل 3
3.1. بناء مخططات القوى الداخلية لأبسط إطار أحادي الدائرة
3.2 تحديد رسومي للقوى في قضبان الجمالون من خلال إنشاء مخطط ماكسويل كريمونا
3.3 تحديد الحركات الخطية في أبسط إطارات ناتئ
3.4. حساب شعاع غير محدد ثابتًا (مستمر) وفقًا لمعادلة الثلاث لحظات
القسم الثاني. أعمال التسوية والتصوير
الفصل 4. الميكانيكا النظرية. علم الإحصاء
4.1 تحديد القوى في قضبان أبسط تروس ناتئ
4.2 تحديد ردود الفعل الداعمة للحزمة على دعامتين
4.3 تحديد موضع مركز ثقل المقطع
الفصل 5
5.1 تحديد القوى في قضبان نظام غير محدد بشكل ثابت
5.2 تحديد اللحظات الرئيسية من القصور الذاتي للقسم
5.3 اختيار مقطع شعاع من شعاع I المدلفن
5.4. تحديد قسم الرف المركب المضغوط مركزيًا
الفصل 6
6.1 تحديد القوى في أقسام قوس ثلاثي المفصلات
6.2 تحديد رسومي للقوى في قضبان الجمالون المسطح من خلال إنشاء مخطط ماكسويل - كريمونا
6.3 حساب إطار غير محدد بشكل ثابت
6.4. حساب شعاع مستمر حسب معادلة الثلاث لحظات
التطبيقات
فهرس.

تنزيل كتاب إلكتروني مجاني بتنسيق مناسب ، شاهد واقرأ:
تحميل كتاب مجموعة المشاكل في الميكانيكا التقنية ، Setkov السادس ، 2003 - fileskachat.com ، تحميل سريع ومجاني.

تحميل PDF
أدناه يمكنك شراء هذا الكتاب بأفضل الأسعار المخفضة مع التسليم في جميع أنحاء روسيا.